高次不等式解法穿针引线法.ppt

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问题尝试
1、解不等式(X-1)(x-2)>0(1)
解集为{x|X>2或x<1}
那么若不等式改为:(x-1)(2-X)<0(2)呢?
解集为{x|X>2或x<1}
Edustar
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2、解不等
气等舞
重
Edustar
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3、解不等式(X-1)(X-2)(x-3)>0
n尝试2:令y=(X-1)(x-2)(x-3则方程y=0
的三个根分别为123如图在数轴上标出3
个实根,
将数轴分为四个区间,图中标”+”号的区间即
为不等式y>0的解集即不等式
x-1)(X2)(X-3)>0的解集为{刈1<x<2或x>3}
总结:此法为穿针引线法在解高次不等式与分式
不等式中简洁明了,可迅速得出不等式的解集
Edustar
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、高次不等式的解法(穿根法):
步骤:1、等价变形(注意x前系数为正)
2、找根;3、画轴;4、标根
5、画波浪曲线;6、看图得解。
注意的两点
1:从右向左画
2:奇穿偶不穿(这里的奇偶是什么?)
Edustar
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例1:解不等式
3x+2<0
2x-3
解:原不等式转化为
C Dae 2
(x3)(x+)
此不等式与不等式(X-1)(X-2)(X-3)(X+1)<0解集相
同。由穿针引线法可得原不等式的解集为
x-1<X<1或2<X<3}
x2+3x2
问:如果不等式是
>0
2x+3
该如何解?
Edustar
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