文档介绍：点线面投影教案 点线面的投影特征
课 题
第三章点、直线、平面的投影 1、掌握正投影法的基础原理和基础特征。 2、了解三视图的形成过程，熟练掌握三视图和物体方位之间的关系。 3、熟练掌握三视图的投影规律。 关键 1、三视图的投影规律。 2、正投影法的基础特征。 三视图的三等关系和六向方位关系。 讲授 教具 模型 三角板
教 学 目 的 要 求
关键和 难点 难点 讲课 形式
投影法和三视图 ◆ 投影法的基础知识
一、什么是投影法 用灯光或日光照射物体， 在地面或墙面上就会产生影子， 这是日常生活中见到 的投影现象。以下图，设投影中心为 S，过投影中心 S 和空间点 A 作投射线 SA 和投 影面 P 相交于一点 a，点 a 就称为空间点 A 在投影面 P 上的投影。一样 b、c 是 B、 C 的投影。 教 学 内 容 假如将 a、b、c 诸点连成几何图形△abc，即为空间△ABC 在投影面 P 上的投 影。 上述投射线经过物体， 向选定的面投射， 并在该面上得到图形的方法称为投影 法。 依据投影法所得到的图形称为投影。投影法中得到投影的面称为投影面。 二、常见投影法的种类 投影法分中心投影法和平行投影法两大类： 1、中心投影法 投射线汇交于一点的投影法称为中心投影法。上图即为中心投影法。 这类投影法，所得投影△abc 的大小会随投影中心 S 距离空间△ABC 的远近面改变， 可知中心投影法不反应物体原来的真实大小。因为作图复杂和度量性差，故在机械
图样中极少采取。 2、平行投影法 投射线相互平行的投影法称为平行投影法。 在平行投影中，因为投射线相互平行，若仅改变物体离开投影面的距 离，则所得投影的形状和大小不变。 平行投影法又可分为两类： 斜投影法——投射线和投影面相倾斜的平行投影法。所得的图形称为斜投影。 正投影法——投射线和投影面相垂直的平行投影法。所得的图形称为正投影。 平行投影法中的投影面又有单面和多面之分，前者用于画轴测图，后 者用于画多面正投影图。 ◆直线段和平面形的投影特征 直线段和平面形的投影特征 一、直线段的投影特征 线段的投影，由线段上一系列点的投影决定。 因为两平面的 P 和 H 的交线 ab 肯定为直线 ，因此直线的投影通常 直线的投影通常 仍是直线。 仍是直线。线段上其它点的投影，也肯定在由此两端点所决定的线段投影上。 线段对于一个投影面的相对位置有：平行、倾斜、垂直三种情况，其投影特征 以下： 线段平行投影面，投影反应真实长度； 线段平行投影面，投影反应真实长度； 线段倾斜投影面，投影变短； 线段倾斜投影
面，投影变短； 线段垂直投影面，投影积聚成一个点。 线段垂直投影面，投影积聚成一个点。 一个点 二、平面形的投影 平面形对于一个投影面的相对位置有：平行、倾斜、垂直三种情况，其投影特 性以下： 平面形平行投影面，投影成真实形； 平面形平行投影面，投影成真实形； 平面形倾斜投影面，投影成为类似形； 平面形倾斜投影面，投影成为类似形； 平面形垂直投影面，投影积聚为线段。 平面形垂直投影面，投影积聚为线段。 作平面形投影的方法， 通常先作出各边线的投影， 各边线的投影组成的封闭线
框即为平面形的投影。 三、线段和平面形的投影特征 1、真实性 当空间平面形和投影面平行时，其投影反应实形， 而且几何关系也保持不变。 2、积聚性 当平面形垂直投影面时，在该投影面上的投影积聚为一段直线。 3、类似性 当平面倾斜于投影面时，这个平面形的投影成为一个和它既不全等、也不相同 的类似形。 ◆ 三视图 依据相关标准要求，用正投影法所绘制出物体的图形称为视图 视图。 视图 物体的一个投影不能确定物体的形状。以下图
一、三视图的形成 1、三投影面体系 三投影面体系由三个相互垂直的投影面组成，V 面称为正立投影面； H 面称为水平投影面；W 面称为侧立投影面。三个投影面把空间分成八个部分，称 为八个分角。次序如上图。中国标准是将物体放在第一分角内进行投影，称为第一 角画法。
三个投影面的交线 OX、OY、OZ 称为投影轴。三 根投影轴相互垂直交于一点 O，称为原点 原点。以原点为基准，沿 X 轴方向度量长度尺 原点 寸和确定左右位置；沿 Y 轴方向测量宽度尺寸和确定前后位置；沿 Z 轴方向度量高 度尺寸和确定上下位置。 2、三视图的形成和名称 如上图所表示，把物体正放，就是把物体上的关键表面或对称平面置于平行于 投影面的位置。物体的位置一经放定，作各个视图时就不许再变动。然后将组成此
物体的各几何要素分别向三个投影面投射，就可在三个投影面上画出三个视图。 由前向后投射在正面 上所得的视图叫主视图 由上向下投射在水平面 叫主视