文档介绍:经历探究过程,,感悟数学魅力感悟数学的魅力
片段一:创设游戏情境,激发探究爱好 师:在上课之前,老师尤其想和大家做个游戏,谁愿意参与?好!请5位同学到这来,这里有4个凳子,当老师说开始,你们5位同学全部要坐在凳子上,好吗?
师:准备,开始!
师:大家帮老师看看,她们全部坐下了吗?
生:坐下了。
师:老师不用看就知道,一定有一个凳子上最少坐了两位同学,是这么吗?
生:是!
师:那我们来看看,果真如此。这个凳子上坐了两位同学,请起立。假如我们请这5位同学重复再坐,不论怎么坐,我肯定总有一个凳子上最少有两位同学,你们相信吗?
师:其实,这里面蕴藏着一个很有趣的数学原理,想不想研究?
思索:“爱好是最好的老师。”从学生熟悉的“抢凳子”游戏开始,让学生初步体验不论怎么坐,总有一个凳子上最少坐着两个同学,使学生明确这是现实生活中存在着的一个现象,从而激发学生的探究爱好,并为后面的探究活动作了有效地铺垫。
片段二:研究小棒的数量比杯子多1的情况
师:把6根小棒放在5个杯子里,你以为会有什么结果?
生:把6根小棒放在5个杯子里,不论怎么放,总有一个杯子里最少要放2根小棒。
师:老师想的也和大家一样,可是我们想的到底对不对?我们应该怎么办?对!用试验去验证,那我们还要像刚才那样把全部的情况全部一一列举出来吗?那怎么验证?
生:我先在每个杯子里放上一根小棒,还剩下一根,这根小棒能够放在任意一个杯子里。不论它放在哪一个杯子里,总有一个杯子里最少有两根小棒。
师:刚才她是怎么分的?为何只用平均分这一个方法就能证实这个结论呢?
生:我是这么想的,要想确保这个杯子里的小棒数量最少,就得让每个杯子里全部有小棒,假如空着,就不能确保杯子里的小棒最少,所以我想到了平均分。
师:说得棒极了,能用算式表示吗?
生:6÷5=1……1
师:利用这种方法,把7根小棒放在6个杯子里,会怎么样?10根小棒放在9个杯子里呢?100根小棒放在99个杯子里呢?
……
师:你发觉了什么规律?
生:我发觉只要小棒数量比杯子数量多1,就能确保总有一个杯子里最少有两根小棒。
思索:从最简单的数据入手,步步为营,经过平均分,把“抽屉原理”的模型用“有余数除法” 形式表示出来,进而引导学生得出通常性的结论:只要放的小棒数量比杯子多1根,就总有一个杯子里最少放进了两根小棒。在这么的教学活动中,学生经历了知识的探究过程,初步建构了“抽屉原理”的模型,并初步感受了“抽屉原理”的魅力。
片段三:研究小棒的数量比杯子的数量最少多2的情况
师:把5根小棒放进3个杯子里,会怎么样?
生:把5根小棒放在3个杯子里,不论怎么放,总有一个杯子里最少放两根小棒。
师:把5根小棒放进3个杯子里,到底总有一个杯子里最少有几根小棒呢?我们再来摆摆看。
生:我先在每个杯子里放上一根小棒,还剩下两根。把这两根小棒继续平均分,把它们分别放在两个杯子里,不论它放在哪两个杯子里,全部能确保总有一个杯子里最少有两根小棒。
师:算式怎么列?