文档介绍：1 /46 目录空瓶换饮料问题的最快求解公式.................................... 1 八大类数列及变式总结..................................................... 2 数列运算的一些小技巧..................................................... 9 几个需要熟记的常见数列............................................... 13 关于数算的心得体会....................................................... 13 解决牛吃草问题常用到四个基本公式.......................... 18 鸡兔同笼问题................................................................... 20 一些小学行程题目(纯列式解题) .............................. 31 数字的整除特性............................................................... 35 完全平方数....................................................................... 43 数量关系——商品销售问题快速求解.......................... 44 关于页码中出现多少个 N 这个数字这一系列问题的解答....................................................................................... 48 空瓶换饮料问题的最快求解公式 6 个空瓶能换 1 瓶汽水,要喝 157 瓶汽水(有一部分是用喝过的空瓶换的) 至少要买多少瓶汽水? 157 ÷6× 5= (向上取整) =131 X=A ÷N× (N-1) (向上取整) 如改为: 每瓶饮料 1 元钱, 131 元最多能喝到多少瓶饮料,则为: — 2— 131 ÷5× 6= (向下取整) =157 A= X÷ (N-1) ×N (向下取整) 八大类数列及变式总结一、简单数列自然数列: 1,2,3,4,5,6,7, ……奇数列: 1, 3, 5, 7, 9, ……偶数列: 2,4,6,8, 10, ……自然数平方数列: 1,4,9, 16, 25, 36, ……自然数立方数列: 1, 8, 27, 64, 125 , 216 , ……等差数列: 1,6, 11, 16, 21, 26, ……等比数列: 1,3,9, 27, 81, 243 , ……二、等差数列 1, 等差数列:后一项减去前一项形成一个常数数列。例题: 12, 17, 22, 27 ,(), 37 解析: 17-12=5 , 22-17=5 , …… 2, 二级等差数列:后一项减去前一项形成一个新的数列是一个等差数列。例题 1:9, 13, 18, 24, 31 ,() 解析: 13-9=4 , 18-13=5 , 24-18=6 , 31-24=7 , ……例题 2.: 66, 83, 102 , 123 ,() 解析: 83-66=17 , 102-83=19 , 123-102=21 , …… 3, 二级等差数列变化: 后一项减去前一项形成一个新的数列, 这个新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。 3 /46 例题 1: 0, 1, 4, 13, 40 ,() 解析: 1-0=1 , 4-1=3 , 13-4=9 , 40-13=27 , ……公比为 3 的等比数列例题 2: 20, 22, 25, 30, 37 ,() 解析: 22-20=2 , 25-22=3 , 30-25=5 , 37-30=7 , ……. 二级为质数列 4, 三级等差数列及变化: 后一项减去前一项形成一个新的数列, 再在这个新的数列中,后一项减去前一项形成一个新的数列,这个新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。例题 1:1,9, 18, 29, 43, 61 ,() 解析: 9-1=8 , 18-9=9 , 29-18=11 , 43-29=14 , 61-43=18 , ……二级特征不明显 9-8=1 , 11-9=2 , 14-11=3 , 18-14=4 , ……三级为公差为 1 的等差数列例题 2.:1,4,