文档介绍：2021年1月“八省联考”考前猜题卷
数 学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．已知集合，，则
A． B．
C． D．
2．设复数满足，则的虚部为
A． B．
C． D．
3．已知，则的值为
A． B．
C． D．
4．某市政府决定派遣名干部（男女）分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，若要求每组至少人，且女干部不能单独成组，则不同的派遣方案共有
A．种 B．种
C．种 D．种
5．下列命题中的真命题是
A．，
B．命题“”的否定
C．“直线与直线垂直”的充要条件是“它们的斜率之积一定等于-1”
D．“”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件
6．函数的大致图象是
A． B．
C． D．
7．《九章算术》是中国古代张苍､《算经十书》中最重要的一部，其中将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为“羡除”，下列说法错误的是
A．“羡除”有且仅有两个面为三角形 B．“羡除”一定不是台体
C．不存在有两个面为平行四边形的“羡除” D．“羡除”至多有两个面为梯形
8．已知函数是定义域为R的奇函数，且当x<0时，函数，若关于x的函数恰有2个零点，则实数a的取值范围为
A． B．
C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
9．已知，则
A． B．
C． D．
10．已知、是双曲线的上、下焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点，则下列说法正确的是
A．双曲线的渐近线方程为
B．以为直径的圆的方程为
C．点的横坐标为
D．的面积为
11．在公比为等比数列中，是数列的前n项和，若，则下列说法正确的是
A． B．数列不是等比数列
C． D．
12．某同学在研究函数的性质时，受两点间距离公式的启发，将变形为，则下列关于函数的描述正确的是
A．函数在区间上单调递增
B．函数的图象是中心对称图形
C．函数的值域是
D．方程无实数解
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知向量，，若，则________．
14．二项式的二项展开式中的常数项是________．
15．将函数的图象沿轴向左平移个单位后得到函数的图象，若为偶函数，则的最小值为________．
16．已知矩形ABCD满足, ，若将ABD沿BD翻折到的位置，使得，M，N分别为的中点，则直线MN被四面体的外接球所截得的线段长为________．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）
从①a＝3，②，③3sinB＝2sinA这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中．若问题中的三角形存在，求出b的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在△ABC，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，3ccosB＝3a＋2b，________？
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分．
18．（12分）