文档介绍：一、复习: 1、对数的概念: 2、指数函数的定义: 如果 a b = N ,那么数 b叫做以 a为底 N的对数,记作 log a N=b(a>0,a ≠1) 函数 y = a x ( a >0, 且a ≠ 1 ) 叫做指数函数,其中 R. 回忆学习指数函数时用的实例细胞分裂问题:细胞的个数 y是分裂次数 x的函数: y = 2 x; 即细胞分裂的次数 x 也是细胞个数 y 的函数,如果用 x表示自变量, y表示函数,这个函数就是: y=log 2 x 由对数的定义,这个函数可以写成对数的形式: x =log 2 y , 由反函数的概念可知, y=log 2 x 与 y = 2 x互为反函数一般地函数 y = log ax (a >0,且a≠1)是指数函数 y = a x的反函数函数 y = log ax (a >0,且a≠ 1 ) x是自变量,函数的定义域是( 0 , + ∞) 对数函数和指数函数互为反函数对数函数的定义: 0x y y=log 2x y=log 1 . x y0 1 y = log 2x y=log x图象特征函数性质图像都在 y 轴右侧图像都经过(1,0) 点 1 的对数是 0 ㈠㈡当底数 a>1时; x> 1 , 则 log ax>0 0 <x< 1 ,则 log ax<0 当底数 0<a<1时; x> 1 , 则 log ax<0 0 <x< 1 ,则 log ax>0 图像㈠在(1,0) 点右边的纵坐标都大于 0,在(1,0) 点左边的纵坐标都小于 0; 图像㈡则正好相反自左向右看,图像㈠逐渐上升图像㈡逐渐下降当a>1时,y= log ax在(0,+ ∞)是增函数当0<a<1时,y= log ax在(0,+ ∞)是减函数定义域是( 0, +∞)x yy= log ax1当 a>1 时对数函数的图象 1 x yy= log ax 1当 0<a<1 时对数函数的图象