文档介绍：2018 年上海市高考数学试卷
一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1~6 题每题 4 分，第 7~12 题每
题 5 分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.
1．（ 分）行列式 的值为 ．
2．（ 分）双曲线 ﹣y2=1 的渐近线方程为 ．
3．（ 分）在（1+x）7 的二项展开式中，x2 项的系数为 （结果用数值
表示）．
．（ 分）设常数 ∈ ，函数 （ ） （ + ）．若 （ ）的反函数的图象
4 a R f x =1og2 x a f x
经过点（3，1），则 a= ．
5．（ 分）已知复数 z 满足（1+i）z=1﹣7i（i 是虚数单位），则|z|= ．
．（ 分）记等差数列{ }的前 项和为 ，若 ， + ，则 ．
6 an n Sn a3=0 a6 a7=14 S7=
7．（ 分）已知 α∈{﹣2，﹣1，﹣ ，1，2，3}，若幂函数 f（x）=xα 为
奇函数，且在（0，+∞）上递减，则 α= ．
8．（ 分）在平面直角坐标系中，已知点 A（﹣1，0）、B（2，0），E、F 是 y
轴上的两个动点，且| |=2，则 的最小值为 ．
9．（ 分）有编号互不相同的五个砝码，其中5 克、3 克、1 克砝码各一个，2
克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为 9 克的概率是
（结果用最简分数表示）．
．（ 分）设等比数列{ }的通项公式为 n﹣1（ ∈ *），前 项和为 ．若
10 an an=q n N n Sn
= ，则 q= ．
11．（ 分）已知常数 a＞0，函数 f（x）= 的图象经过点 P（p， ），Q
（q， ）．若 2p+q=36pq，则 a= ．
．（ 分）已知实数 、 、 、 满足： 2+ 2 ， 2+ 2 ， + ，
12 x1 x2 y1 y2 x1 y1 =1 x2 y2 =1 x1x2 y1y2=
则 + 的最大值为 ．
二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分，每题 5 分）每题有且只有一个正确
，将代表正确选项的小方格涂黑.
13．（ 分）设 P 是椭圆 =1 上的动点，则 P 到该椭圆的两个焦点的距
离之和为（ ）
A．2 B．2 C．2 D．4
14．（ 分）已知 a∈R，则“a＞1”是“ ＜1”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
15．（ 分）《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为
阳马，设 是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、
AA1
以 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ）
AA1
A．4 B．8 C．12 D．16
16．（ 分）设 D 是含数 1 的有限实数集，f（x）是定义在 D 上的函数，若 f
（x）的图象绕原点逆时针旋转 后与原