文档介绍：互动中探究比较中认知——人教社《数学》七年级下册 消元⑴教学设计一、教学设计理念代入消元法体现了数学学****中“化未知为已知”的化归思想方法, 化归的原则就是将不熟悉的问题化为比较熟悉的问题, 从而充分调动已有的知识和经验, 用于解决新问题。基于这点认识, 本课按照“从身边的数学问题引入→寻求一元一次方程的解法→探索二元一次方程组的代入消元法→典型例题→归纳代入法的一般步骤”的思路进行设计。在教学过程中, 充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用, 坚持启发式教学。教师创设有趣的情境, 引发学生自觉参与学****活动的积极性, 使知识发现过程融于有趣的活动中。重视知识的发生过程, 将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较, 从而得到二元一次方程组的代入( 消元) 解法, 这种比较, 可使学生在复****旧知识的同时, 使新知识得以掌握, 这对于学生体会新知识的产生和形成过程是十分重要的。二、教学对象分析: 本节是在学****了第 节中讨论的篮球联赛胜负场次问题, 学生了解了二元一次方程、二元一次方程组及它们的解之后, 已经对如何求二元一次方程组的解产生了浓厚的兴趣, 很想继续学****二元一次方程组的解法。但学生对思想方法不能理解, 现在还不知道具体应怎样去求解,或为什么要这样去求解。三、教学内容分析: 本节承接第 节中讨论的篮球联赛胜负场次问题, 对比根据题意列出的二元一次方程组与一元一次方程,发现它们之间的关系,即把方程组中一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数后, 将它代入方程组中另一个方程, 原来的二元一次方程组就转化为一元一次方程。结合这个具体的例子, 教科书指出这种转化对解二元一次方程组很重要, 它的基本思路就是“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想。在提出消元思想后,教科书对代入消元法的基本步骤进行了归纳。即通过“把一个方程( 必要时先做适当变形) 代入另一个方程”实现消元。本节的教学重点是用代入消元法解二元一次方程组, 教学难点是探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的“消元”过程和思想。四、教学目标阐明: ㈠知识技能: ⒈会用代入消元法解二元一次方程组; ⒉初步体会解二元一次方程组的基本思想---- “消元”。㈡过程与方法: ⒈通过对方程组中未知数特点的观察和分析, 明确解二元一次方程组的主要思想是“消元”,从而促成未知向已知的转化,培养观察能力和体会化归思想; ⒉通过用代入消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组,培养运算能力。㈢情感态度与价值观: ⒈通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神; ⒉逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想。五、教学策略: 互动中探究,比较中认知,以“创→变→探→渗”组织教学,激发学生求知欲。六、教学媒体: 自制多媒体课件七、教学过程: ㈠创设情境,引入课题课件播放:学生篮球赛场景。课件出示: 学校要组织“五·四”篮球赛, 每场比赛都要分出胜负, 规则是每队胜 1 场得 2分,负1 场得 1分。我们七⑴班为了取得好名次, 想在全部的 22 场比赛中得到 40分, 那么七⑴班篮球队胜负场数应分别是多少? 师问:你能用二元一次方程组来解决这个问题吗? 生交流后: 设胜 x场,负y场, 可以得方程组???????②① 40 2 22 yx yx ,(课件出示) 那么你能用什么方法来求得这个二元一次方程组的解呢? 小组讨论交流,看谁的方法又快又好! ㈡探究新知,寻求方法师问:什么是二元一次方程组的解? 引导生:方程组中各个方程的公共解。师问:你知道这个方程组的解吗? 引导生:这两个方程的公共解是?????4 18 y x ,( 课件出示) 师问:这个问题能用一元一次方程来解决吗? 生思考后: 设胜 x场, 则负(22-x) 场, 列方程:③ 40 )22 (2???xx , 解得 x=18, 从而求解。( 课件出示) 观察: 上面的二元一次方程组和一元一次方程都能解决这个实际问题,那么二元一次方程组和一元一次方程有什么关系呢? 引导: ⑴列方程③时用的等量关系是什么? ( 胜场积分+ 负场积分= 总积分)⑵方程组中方程②所表示的等量关系是什么? ( 胜场积分+ 负场积分= 总积分)⑶既然方程②与③的等量关系相同,那么它们的区别在哪里? ( 此时课件展示:方程②向方程③移动,并用(22-x) 替代 y ,让学生感受它们的联系,体现变中的不变,不变中的变。) ⑷怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数的方程③呢?方程①、②、③又有怎样的联系呢? 结合学生回答,教师作出讲解: ( 课件出示) 由方程①移项得: y= 22-x , 由于方程②中y 与方程①中的 y 都表示负的场数, 故可以把方程②中的 y用(22-x) 来替