导数中因式分解应用技巧专题.pdf

文档介绍：春榜在线教育
导数中分解因式方法举例
例 1、 2x3  3x2 1
解：原式  2x3  2x2  x2 1
 2x2 x 1 x 1x 1
2
 x 12x2  x 1 x 1x 12x 1  x 1 2x 1
x
' e x 1 1
例 2、 f x  2 1
x x2
ex x 1 x2 1 ex x 1 x 1x 1 x 1ex  x 1
解：原式   
x2 x2 x2
例 3、 f ' x  ax2  x 1 aa  0
 1 1 
解：原式  a x2  x  1
 a a 
 2  1 1   1   1 
 ax 1  x    ax 1x 1 x 1  ax 1 x 1 
  a a   a   a 
a  2 2a
例 4、 f ' x 1 
x x2
x2  a  2x  2a x  2x  a
解：原式   （十字相乘法）
x2 x2
例 5、 f ' x  2ax2 1 2x2ax  a2 1
 1 
解：原式  2ax2 1 2ax2x  a  
 a 
春榜在线教育
 x 
 2a x2 1 2x2  ax  
