一元一次方程应用 教学设计.doc

文档介绍：一元一次方程应用题（追及问题）教学设计
于 海 燕
【教学目标】
1．知识目标
能正确分析追及问题中已知数与未知数之间的相等关系。

继续利用路程、时间和速度三量之间关系式，列一元一次方程解简单应用题。

在“列方程”“解方程”的过程中，引导学生体会方程思想的应用价值。
【教学重点】
会根据题意区别行程问题中的追及和相遇问题。
【教学难点】
寻找二者的追及路程即相差路程。
【教学过程】
1. 准备题
观察线段图：
请说出图意：小红和小军家相距20千米，他们都从家去学校。
问题：如果他们同时出发，小红能追上小军吗？如果能需要具备什么条件？（可能小红速度>小军速度）
2. 导言
这个问题是我们今天要研究的追及问题，追及问题具备哪几个量？（快速、慢速、追时间、追及路程）
3. 例1. 一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时速度按原路追击，多少时间可以追上学生队伍？
图示：
相等关系：方法（1）通讯员行路程＝学生先行路程＋后行路程
解：设x小时通讯员追上队伍
由题意得：
解得：
方法（2）速度差×追及时间＝相差路程
列方程得：
解得：
答：小时通讯员追上队伍。
例2. 一列慢车从某站开出，每小时行48km，过了一段时间，一列快车从同站出发与慢车同向而行，每小时行72km，，快车开出前，慢车已行了多长时间？
分析：
相等关系：快车行路－＝相差路程
解：设快车开出前慢车行了x小时路
由题意得：
答：快车开出前慢车行了小时路。

（1）一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时速度行进，走了18分的时候学校派一名通讯员骑自行车从学校按原路追击，只用10分钟把通知传到队长那里，通讯员必须以怎样的速度行进？
解：设通讯员以x千米/时速度行进
（2）甲、乙两人在400米环形跑道上练****长跑，甲每分钟160米，乙每分钟140米，若甲在乙前面100米，两人同时出发，甲经过多少分钟第一次和乙相遇？
解：