文档介绍：第2章计算机基础知识第2章计算机基础知识 计算机中数的表示与运算 微型计算机系统的组成 多媒体技术与多媒体计算机 DOS 操作系统与应用 汉字处理系统 计算机病毒的防护与数据安全****题 2 第2章计算机基础知识 计算机中数的表示与运算 进位计数制进位计数制是目前世界上使用最广泛的一种计数方式,它是取有序数符中的任意个,按位置排列。当低位计数到某一“定值”时,向高位进位。其相邻两位之比等于一个“定值”,称为基数。取不同的基数,可得到不同的进位计数制。若用“R”表示基数,则称为 R 进制,即逢 R进一。第2章计算机基础知识在进位计数制中,一个数符所表示的数的大小不仅与基数有关,而且与所在的位置有关。当数符相同, 所在的位置不同时,表示数值的大小也就不同。例如, 十进制数 65536 中的两个 5 ,其中左面一个表示 5000 , 右面一个表示 500 。这是由于从右向左依次是人们常说的个位、十位、百位和千位。在数学上,这里所说的“个、十、百、千”称为“权”,用这种方式表示的数称为“加权数”或“权码”。基数不同时,各位的“权”也就不同。对于 R进制的数,各位的权依次为…,R 4,R 3,R 2,R 1,R 0,R -1,R -2,R -3,R -4,…第2章计算机基础知识对于任意数 N 2N 1N -1N -2都可以表示为 N 2N 1N -1N -2 =N 2×R 2+N 1×R 1+N 0×R 0+N - 1×R -1+N -2×R -2 该式称为按权展开式。在微型计算机中,常用的进位计数制有二进制、八进制、十进制和十六进制。各位的权如表 所示。 各位的进位制权二进制…,2 3,2 2,2 1,2 0,2 -1,2 -2,…八进制…,8 3,8 2,8 1,8 0,8 -1,8 -2,…十进制…,10 3,10 2,10 1,10 0,10 -1,10 -2,…十六进制…,16 3,16 2,16 1,16 0,16 -1,16 -2,…第2章计算机基础知识 二进制数的表示与运算 1. 二进制数的表示若令基数 R=2 , 即得二进制数,使用两个数符“0”和“1”。进位时,逢二进一;借位时,借一当二。例如 10110101 是一个二进制数,其值等于十进制的 181 。为了便于识别,常以 B(Bit) 作为后缀进行说明,例如 10110101 B。在用电信号表示时, “1”表示高电平, “0”表示低电平;或者, “0”表示高电平, “1”表示低电平。对于任意二进制数 ,按权展开式为 =1 ×2 3+0×2 2+1×2 1+1×2 0+0×2 -1+ 1×2 -2+1×2 -3 第2章计算机基础知识 2. 算术运算在计算机中,基本的算术运算有四种,即加、减、乘、除。对于二进制数来说,运算规则非常简单,下面举例说明。 1) 加法运算加法运算的关系式如下: 10 11 101 110 000???????? 1101+1011=11000 2) 减法运算减法运算的关系式如下: 11000 1011 1101 ?11 10 011 101 000???????? 1101 - 0110=0111 3) 乘法运算乘法运算的关系式如下: 0111 0110 1101 ?111 001 010 000???????? 1101 × 110=1001110 4) 除法运算除法运算的关系式如下: 1001110 1101 1101 0000 110 1101 ??111 010 000??????