文档介绍：§ 集合的并集运算我们设集合 A为高一( 2)班全体女生,有 35 人;设集合 B为高一( 2)班全体男生,有 30 人;设集合 C为我们高一( 2)班全体同学,共有 65 人。那么集合 C就是由集合 A与集合 B组成。 B 30人 A 35人 C 65人 A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6} 集合 A、B与集合 C之间的关系:集合 C是由所有属于集合 A或者属于集合 B的元素组成的。考察下列各个集合,你能说出集合 C与集合 A,B 之间的关系吗? 思考: 我们知道实数有加法运算,如 5+3=8 ,类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢? 并集:一般地,由所有属于集合 A或属于集合 B的元素所组成的集合,称为集合 A与B的并集, 记作 A∪ B,即A∪ B ={x|x ∈A或x∈ B} 用 venn 图表示(1) “所有”:表示集合 A与集合 B的元素一个都不能少。(3) 两个集合求并集,结果还是一个集合。注(2) “或”:所连接的并列成分之间至少要满足一个,即有三种情况 B Ax∈A且x∈B x∈A且xB ?x∈B且x A ? x∈A且xB ? x∈B且xA? x∈B且xA?x∈A且x∈B 例 4 设 A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8}, 求A∪ B. ={4,5,6,8,3,5,7,8} 注:集合 A和集合 B所含元素都是有限时,可以用枚举法求出 A∪B。 A∪ B={4,5,6,8} ∪{3,5,7,8} ={3,4,5,6,7,8} 两个集合的并集还是一个集合,要满足集合的互异性, 公共元素只能出现一次。解: 例 5 设集合 A={ x|-1<x<2 },集合 A∪ B={ x|-1<x <2} ∪ { x|1<x<3 } ={ x|-1<x<3 } 用数轴表示为解:..... -10123 x 注:集合 A和集合 B所含的元素都是无限时,不能用枚举法求出 A∪ B,但是可以借助数轴来研究。 B={x|1<x<3}, 求A∪ B. 有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究。 1. 设集合, 则 A U B =______