高中数学计算题专项练习一.doc

文档介绍：高中数学计算题专项练习一
高中数学计算题专项练习一
(共30小题)
1.(Ⅰ)求值:;
(Ⅱ)解关于x的方程.
2.(1)若=3,求的值;
(2)计算的值.
,b=(log43+log83)(log32+log92),求a+2b的值.
:
(1)()﹣[3×()0]﹣1﹣[81﹣0、25+(3)]﹣10×0、027;
(2).
.
.
(1)
(2)已知x+x﹣1=3,求式子x2+x﹣2的值.
7.(文)(1)若﹣2x2+5x﹣2＞0,化简:
(2)求关于x的不等式(k2﹣2k+)x＜(k2﹣2k+)1ˉx的解集.
:
(1)3ab(﹣4ab)÷(﹣3ab);
(2).
:
(1);
(2)(lg8+lg1000)lg5+3(lg2)2+lg6﹣1+lg0、006.

(1)
(2).
(1)
(2).
:log2(x﹣3)﹣=2.

(Ⅰ)lg24﹣(lg3+lg4)+lg5
(Ⅱ) .
:
(1)
(2).
15.(1)计算
(2)若xlog34=1,求4x+4﹣x的值.
:.

(1)0、064﹣(﹣)0+160、75+0、25
(2)lg25+lg5•lg4+lg22.
:+.
19.(1)已知a＞b＞1且,求logab﹣logba的值.
(2)求的值.
(1)(2)(lg5)2+lg2×lg50
:.

(1);
(2).
:
(1)lg(x﹣1)+lg(x﹣2)=lg(x+2);
(2)2•(log3x)2﹣log3x﹣1=0.
:(1)
(2)2log525﹣3log264.
、求值下列各式:
(1)•(﹣3)÷;
(2) (注:lg2+lg5=1).

(1);
(2).
27.(1)计算;
(2)设log23=a,用a表示log49﹣3log26.
:
(1);
(2)lg25+lg2lg50.
:
(1)lg25+lg2•lg50;
(2)30++32×34﹣(32)3.
30.(1)计算:;
(2)解关于x的方程:.
高中数学计算题专项练习一
参考答案与试题解析
(共30小题)
1.(Ⅰ)求值:;
(Ⅱ)解关于x的方程.
考点:
有理数指数幂的化简求值.
专题:
计算题.
分析:
(Ⅰ)利用对数与指数的运算法则,化简求值即可.
(Ⅱ)先利用换元法把问题转化为二次方程的求解,解方程后,再代入换元过程即可.
解答:
(本小题满分13分)
解:(Ⅰ)原式=﹣1++log2
=﹣1﹣1+23
=﹣1+8+
=10.…(6分)
(Ⅱ)设t=log2x,则原方程可化为t2﹣2t﹣3=0…(8分)
即(t﹣3)(t+1)=0,解得t=3或t=﹣1…(10分)
∴log2x=3或log2x=﹣1
∴x=8或x=…(13分)
点评:
本题考查有理指数幂的化简求值以及换元法解方程,.
2.(1)若=3,求的值;
(2)计算的值.
考点:
有理数指数幂的化简求值.
专题:
计算题.
分析:
(1)利用已知表达式,通过平方与与立方差公式,求出所求表达式的分子与分母的值,即可求解.
(2)直接利用指数与对数的运算性质求解即可.
解答:
解:(1)因为=3,
所以x+x﹣1=7,
所以x2+x﹣2=47,
=()(x+x﹣1﹣1)=3×(7﹣1)=18.
所以==.
(2)
=3﹣3log22+(4﹣2)×
=.
故所求结果分别为:,
点评:
本题考查有理数指数幂的化简求值,立方差公式的应用,考查计算能力.
,b=(log43+log83)(log32+log92),求a+2b的值.
考点:
有理数指数幂的化简求值;对数的运算性质.
专题:
计算题.
分析:
直接利用有理指数幂的运算求出a,对数运算法则求出b,然后求解a+2b的值
解答:
解:
=
=.
b=(log43+log83)(log32+log92)
=(log23+log23)(log32+log32)
=
=,
∴,,
∴a+2b=3.
点评:
本题考查指数与对数的运算法则的应用,考查计算能力.