相似三角形判定.ppt

文档介绍：(2)
.
1
1. 对应角_______, 对应边——————的两个三角形,叫做相似三角形 .
相等
成比例
2. 相似三角形的———————, 各对应边——————。
对应角相等
成比例
?
∵ DE∥BC
∴ △ ADE ∽ △ ABC
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
D
E
O
B
C
A
B
C
D
E
知识回顾
.
2
定义
判定方法
全等三角形
相似三角形
三角、三边对应相等的两个三角形全等
三角对应相等, 三边对应成比例的两个三角形相似
角边角
A
S
A
角角边
A
A
S
边边边
S
S
S
边角边
S
A
S
斜边与直角边
H
L
判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？
回顾并思考
.
3
边边边
S
S
S
已知：
△ABC∽△A1B1C1.
A1
B1
C1
A
B
C
求证：
有效利用判定定理一去求证。
探究1
.
4
证明：在线段 （或它的延长线）上截取 ，过点D作 ，交 于点E根据前面的定理可得 .
A1
B1
C1
A
B
C
D
E
探究1
.
5
∴
又
A1
B1
C1
A
B
C
D
E
∴
∴
∴
（SSS）
∵
∴
探究1
.
6
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。
判定三角形相似的定理之一
△ABC∽△A1B1C1.
即：
如果
那么
A1
B1
C1
A
B
C
三边对应成比例，两三角形相似。
边边边
S
S
S
√
得出结论
.
7
求证：∠BAD=∠CAE。
A
D
C
E
B
∴ΔABC∽ΔADE
∴∠BAC=∠DAE
∴∠BAC－∠DAC =∠DAE－∠DAC
即∠BAD=∠CAE
已知：
解：∵
小练****br/>.
8
边角边
S
A
S
已知：
△ABC∽△A1B1C1.
A1
B1
C1
A
B
C
求证：
∠B =∠B1 .
你能证明吗？
探究2
.
9
如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。
判定三角形相似的定理之二
两边对应成比例，且夹角相等，
两三角形相似。
边角边
S
A
S
√
A1
B1
C1
A
B
C
△ABC∽△A1B1C1.
即：
∠B =∠B1 .
∴
得出结论
∵
.
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