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西藏高考数学提分专练：第13题 立体几何（填空题）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 真题演练 (共4题；共20分)
1. （5分） (2017高一上·长沙月考) 已知三棱锥 的所有顶点都在球 的球面上， 是球 的直径，若平面 平面 ， ， ，三棱锥 的体积为 ，则球 的表面积为________．
2. （5分） (2016高二上·临川期中) 如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′、DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②当且仅当x= 时，四边形MENF的面积最小；
③四边形MENF周长l=f（x），x∈0，1]是单调函数；
④四棱锥C′﹣MENF的体积v=h（x）为常函数；
以上命题中真命题的序号为________．
3. （5分） (2020·海拉尔模拟) 一个四面体的顶点在空间直角坐标系 中的坐标分别是 ， ， ， ，则该四面体的外接球的体积为________．
4. （5分） (2018高二上·杭州期中) 异面直线 成 角，直线 ，则直线 所成角的范围是________
二、 模拟实训 (共16题；共80分)
5. （5分） (2018高二上·鄞州期中) 一个个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为________，表面积为________．
6. （5分） (2016高一下·盐城期末) 已知圆锥的底面半径为1，高为 ，则该圆锥的侧面积为________．
7. （5分） (2018高三上·定州期末) 三棱锥 中，底面 是边长为 的等边三角形， 面 ， ,则三棱锥 外接球的表面积是________ .
8. （5分） 如图是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为________．
9. （5分） (2019·惠州模拟) 如图，将边长为2的正 沿着高 折起，使 ，若折起后 、 、 、 四点都在球 的表面上，则球 的表面积为________平方单位.
10. （5分） 如图所示：四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，给出下列结论：
①AC⊥SB；②AB∥平面SCD；
③SA与平面ABD所成的角等于SC与平面ABD所成的角；
④AB与SC所成的角的等于DC与SA所成的角；
其中正确结论的序号是________ ．（把你认为所有正确结论的序号都写在上）
11. （5分） (2016高二上·湖州期中) 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分别为A1B1 ， BB1 ， B1C1的中点，则AC1
与D1E所成角的余弦值为________，AC1与平面EFG所成角的正弦值为________．
12. （5分） (2019·湖北模拟) 已知正三棱锥 的底面边长为3，外接球的表面积为