文档介绍：pid控制器参数整定PID控制器参数整定及其改善方法

　　　　摘要简明介绍了PID控制器及其参数整定方法中的Z-N法、继电反馈法和基于锁相环的参数整定法。而且利用计算机辅助设计软件Mablab对经典被控对象进行了仿真。
　　关键词PID控制 Z-N法；继电反馈；锁相环；Mablab
　　
　　PID控制是最早发展起来的控制策略之一1。因为其结构简单，鲁棒性好，可靠性高，是迄今为止最为通用的控制方法。
　　PID控制实际应用时需要进行参数整定，参数整定值决定了系统的控制效果。PID控制系统发展至今，提出了很多参数整定方法。从最早提出的且最具影响力的Ziegler-Nichols PID控制器参数工程整定方法2，，到现今热门研究方向基于神经网络的参数整定3、基于模糊推理的参数整定4、基于遗传算法的参数整定5等。
　　本文将介绍在工程实际中被广泛应用的Z-N法及其改善方法。而且在计算机辅助设计软件Matlab的Simulink仿真环境下对经典被控过程进行仿真。
　　控制
　　系统误差信号的百分比Proportional、积分Integral和微分Derivative的综合控制称为PID控制。单输入单输出SISOPID控制系统框图图1所表示。
　　图1 PID控制系统框图
　　系统由PID控制器和被控过程组成，其中，为系统参考输入信号，为系统输出信号。PID控制器传输函数形式为：
　　1-1
　　其中为百分比增益，为积分时间常数，为微分时间常数。过程控制中PID控制器只有在其参数、和得到良好整定的前提下才能达成令人满意的控制效果。
　　PID控制器参数工程整定方法
　　Z-N法是基于经验的公式整定方法，操作简单方便。Z-N法利用被控过程响应的特征参数根据整定公式计算PID控制器三个参数，分为基于系统开环阶跃响应和闭环频率响应两类。
　　因为大部分被控过程模型的响应曲线和一阶系统的响应类似，所以其阶跃响应曲线可由一阶加纯滞后模型FOPDT阶跃响应曲线来近似。基于阶跃响应的Z-N法是人工测量FOPDT模型阶跃响应曲线上的K、L和T这三个特征参数，并用表1-1所表示Z-N法整定公式计算出PID控制器参数。对K、L和T三参数的提取，Astrom和Hagglund6提出一个图形辨识法：过程静态增益K经过过程输入输出稳态值得到，响应曲线最大斜率处切线和时间轴的交点确定时滞参数L，阶跃响应达成时的时间和L之差得到时间常数T。而基于频率响应的Z-N法是经过增加控制器百分比项的增益使系统变为临界稳定状态，即连续振荡，得到Nyquist图中的过程临界增益Ku和振荡周期Tu，再用表1-1所表示整定公式计算出PID控制器参数。使用Matlab中的频率分析函数margin得到过程临界频率值和bode函数得到过程临界幅值。比如对一阶加纯滞后模型，用margin函数计算相位穿越-点频率为rad/s，再利用此频率用bode函数计算幅值为。
　　图2 FOPDT模型近似
　　表1-1 PID控制器参数整定公式
　　控制器类型基于阶跃响应基于频率响应
　　Kp TI TD Kp TI TD
　　P 1/α
　　PI /α 3L
　　PID /α 2L L/2
　　其中为阶跃响应近似曲线最大上升改变斜率。