文档介绍：系泊系统设计的多目标优化模型
摘要
本文针对系泊系统的设计问题，通过对影响系泊系统的各个部分和浮标进行
受力分析和力矩分析，建立了使钢桶倾斜角、浮标吃水深度和游动区域半径最小
的多目标优化模型，最终得到系泊系统的最优设计。
当海面风速为 12m/s 和 24m/s 时，对于钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形
状、浮标的吃水深度和游动区域半径的计算问题，基于悬链线方程的推导，首先
对锚链线进行微元处理，然后对系泊系统各部分进行受力分析和力矩分析，得到
系泊系统平衡时的刚体力学方程组。利用 fsolve 函数求解得到：海面风速为 12m/s
时 , 钢桶倾角约为  , 从下至上各节钢管的倾斜角度依次为
 ,  , , 、锚链形状呈双曲余弦函数型，锚链左侧约贴在海
底、浮标的吃水深度为，游动区域半径为。海面风速为 24m/s 时，
钢桶倾角为 °，浮标的吃水深度为，游动区域半径为。
针对海面风速为 36m/s 时，系泊系统和浮标系统的参数计算以及重物球质量
的优化设计问题。首先基于问题 1 中的刚体力学方程组，求解得到当海面风速为
36m/s，重物球质量为 1200kg 时，钢桶倾角为 ，从下到上各节钢管的倾斜
角度依次为  ,°,  ,、浮标的吃水深度为，游动区域半径
为。由于其不满足角度约束，故建立以钢桶倾斜角、浮标吃水深度和浮
标游动区域半径最小为优化目标的多目标优化模型，对三个目标赋予不同权重。
通过多重搜索算法，对重物球质量进行遍历，求解得到三个优化目标权重比值为
:: 时，最优重物球质量为 4090kg 时，锚链左端点与海床夹角为 0  ，钢
桶倾角为  .
针对考虑水流力和风力作用时，在水深变化的情况下系泊系统的锚链种类、
长度、重物球质量的最优设计问题。仍建立多目标优化模型，以锚链种类、长度，
重物球质量为决策变量，以钢桶倾斜角、浮标吃水深度和游动区域半径最小为优
化目标，约束条件为锚链左侧与海平面夹角不超过 16 度。通过多重搜索算法对
三个决策变量进行遍历，求解得到当水流速度与距海底高度成正比时，系泊系统
的最优设计为：选取锚链型号 5，长度为，重物球质量为。最终
得到水中各点水流速度相同，以及水流速度自上而下线性递减时，水流力与风力
同向、反向、垂直的情况下，海水深度为 16m,17m,18m,19m,20m 的系泊和浮标
系统的各个参数。其中当水流力与风力同向、水中各点水流速度相同、海水深度
为 20m 时，钢桶的倾角为 °，从下至上各节钢管的倾斜角度依次为
 ,  ,  , 、浮标的吃水深度为，游动区域半径为。
最后本文模型三中通过计算发现优化目标的权重发生一定改变时最优设计
的参数不变，并对水流力与风力夹角任意时、对考虑无档链环连接的影响时的模
型进行了分析和计算。
关键词：系泊系统设计，刚体力学方程组，多重搜索算法，多目标优化
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一、问题重述
系泊系统的设计就是要确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的
吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角尽可能小。基于此要求解决以下问题：
II 型电焊锚链，选用的重物球的质量为 1200kg。
现将该型传输节点布放在水深 18m、海床平坦、海水密度为 ×103kg/m3 的海
域。在海水静止时，分别计算海面风速为