文档介绍：定义图形方程范围对称性焦点顶点离心率?? 01 2 22 2????bab ya x?? 01 2 22 2????baa yb x F 1F 2M yxO yx O M F 1F 2 |MF 1 |+|MF 2 |=2 a (2 a >|F 1F 2 |) (c,0) 、(? c,0) (0, c)、(0, ? c) (?a,0) 、(0, ?b) |x|? a |y| ? b |x|? b |y| ?a 关于 x轴、 y轴、原点对称(?b,0) 、(0, ?a) a ce?一个框,四个点,注意光滑和圆扁,莫忘对称要体现例:点 M( x,y)与定点(c,0) 的距离和它到定直线 l : 的距离的比等于常数的点的轨迹。)0(???caa ce c ax 2?a cxc a y)cx( 2 22????解:由题得: 点(x,y)到点(c,0) 的距离点(x,y)到直线 x=a 2/c的距离离心率 22 2)(ycxa cx a????即两边再平方整理,得)0(1 2 22 2????bab ya x椭圆的标准方程椭圆第二定义:平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离的比等于常数的点的轨迹)0(???caa ce定点是椭圆的焦点、定直线叫做椭圆的准线注:椭圆)0(1 2 22 2????bab ya x相对于焦点 F(c,0) 的准线是 c ax 2?相对于焦点 F(? c,0) 的准线是 c ax 2?? : 125 9 )3(82)2(136 100 )1( 22 22 22 ?????? yxyx yx 2 25 ),0,8( ),0,8(,8,6,10 )1( ??????x cba 准线焦点 4 ),2,0( ),2,0(,2,2,22)2( ??????y cba 准线焦点 4 25 ),4,0( ),4,0(,4,3,5)3( ??????y cba 准线焦点 9x 2 +25 y 2 =225 上一点 P到左准线的距离是 ,则 P到左焦点的距离是____ 9x 2 +25 y 2 =225 上一点 P到左准线的距离是 ,则 P到右焦点的距离是____ 9x 2 +25 y 2 =225 上一点 P到左准线的距离是 ,则 P到右准线的距离是____ 8 10 2 ,求椭圆的离心率解: a ce??e ac a?? 2两准线间距离等于 e a2而焦距 2c =2 ae,∴由题意得 ae e a4 2?2 2??e注:此题的求解过程仅是基本量之间的关系, 与椭圆方程无关表示准线平行于 x轴的椭圆,求实数 1)1( 2 22 2???m ym x解:∵方程 1)1( 2 22 2???m ym x表示准线平行于 x轴的椭圆??????????? 22 2 2)1( 0)1( 0m m m m∴所求实数 m的取值范围是)2 1,0()0,(???解得 2 1?m且m?0,m?1 注: (1) 曲线本身所隐含的 m的范围,即 m?0,m?1 (2) 15 22??m yx的准线方程是 2 25??x 求实数 m的取值,并写出此椭圆的焦点坐标与离心率的大小解: ∵椭圆 15 22??m yx的准线方程是 2 25??x ∴0< m <5, a 2 =5, b 2=m, m bac????5 222 255 5 2????m c a焦点坐标是)0,2(?离心率是 5 10 ?e∴m =3 注: 此题既要定性地去思考椭圆焦点所在的坐标轴,又要定量地去确定其中的 a、b、c的值,求解过程用到了方程思想确定 ,长轴在 x轴上,一条准线方程是 x =3 ,离心率为 3 5的椭圆方程解:设椭圆方程为 1 2 22 2??b ya x根据已知有: ?????????3 3 5 2c a a c解得: 3 5,5??ca9 20 2??b ∴所求椭圆的方程为 19 20 5 22?? yx注:此题关键仍是两个过程,即实现“定位”与“定量”