文档介绍：等腰三角形的判定
我们在上一节学****了等腰三角形的性质。现在你能回答我一些问题吗？
一、复****旧知：
1、等腰三角形的性质定理是什么？
等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)
2、这个定理的逆命题是什么？
如果一个三角形有两个角相等，
那么这个三角形是等腰三角形。
3、这个命题正确吗？你能证明吗？
导入新课
如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？
现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？
为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明．
在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？
现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？
为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明．
已知：△ABC中，∠B=∠C
求证：AB=AC
证明：
作∠BAC的平分线AD
在△ BAD和△ CAD中，
∠1=∠2，
∠B=∠C，
AD=AD
∴ △ BAD≌ △ CAD（AAS）
∴AB=AC（全等三角形的对应边
相等）
1
A
B
C
D
2
等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
注意：使用“等边对等角”前提是－－－在同一个三角形中
例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于
三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
A
B
C
D
E
1
2
已知： 如图，∠CAE是△ ABC的外角，∠1=∠2， AD∥BC。
求证：AB=AC
分析：
从求证看：要证AB=AC，需证∠B=∠C，
从已知看：因为∠1=∠2，AD∥BC
可以找出∠B，∠C与的关系。
证明：
∵AD∥BC，
A
B
C
D
E
1
2
∴∠1=∠B（两直线平行， 同位角相等），∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）。
∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC（等边对等角）。
练****1
B
A
D
C
已知：如图，
AD ∥BC，BD平分∠ABC。
求证：AB=AD
解答