2021年高中数学任意角的三角函数知识点高中数学三角函数.docx

文档介绍：高中数学任意角的三角函数知识点高中数学三角函数

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　　高中数学任意角的三角函数知识点总结
　　三角函数定义
　　把角度θ作为自变量，在直角坐标系里画个半径为1的圆(单位圆)，然后角的一边和X轴重合，顶点放在圆心，另一边作为一个射线，肯定和单位圆相交于一点。这点的坐标为(x,y)。
　　sin(θ)=y;
　　cos(θ)=x;
　　tan(θ)=y/x;
　　三角函数公式大全
　　两角和公式
　　sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
　　sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
　　cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
　　cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
　　tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
　　tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
　　cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
　　cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
　　倍角公式
　　tan2A = 2tanA/(1-tan² A)
　　Sin2A=2SinA•CosA
　　Cos2A = Cos^2 A--Sin² A
　　=2Cos² A—1
　　=1—2sin^2 A
　　三倍角公式
　　sin3A = 3sinA-4(sinA)³;
　　cos3A = 4(cosA)³ -3cosA
　　tan3a = tan a • tan(π/3+a)• tan(π/3-a)
　　半角公式
　　sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}
　　cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}
　　tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}
　　cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} ?
　　tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
　　和差化积
　　sin(a)+sin(b) = 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2
　　sin(a)-sin(b) = 2cos(a+b)/2sin(a-b)/2
　　cos(a)+cos(b) = 2cos(a+b)/2cos(a-b)/2
　　cos(a)-cos(b) = -2sin(a+b)/2sin(a-b)/2
　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
　　积化和差
　　sin(a)sin(b) = -1/2*cos(a+b)-cos(a-b)
　　cos(a)cos(b) = 1/2*cos(a+b)+cos(a-b)
　　sin(a)cos(b) = 1/2*sin(a+b)+sin(a-b)
　　cos(a)sin(b) = 1/2*sin(a+b)-sin(a-b)
　　诱导公式
　　sin(-a) = -sin(a)
　　cos(-a) = cos(a)
　　sin(π/2-a)