文档介绍：第五章   热力学第一定律
5-,若在升温过程中:(1)体积保持不变;(2)压强保持不变;(3)不与外界交换热量,试分别求出气体内能的改变,吸收的热量,外界对气体所作的功,设氦气可看作理想气体,且,
解:理想气体内能是温度的单值函数,一过程中气体温度的改变相同,所以内能的改变也相同,为:
热量和功因过程而异,分别求之如下:
(1)等容过程:
V=常量      A=0
由热力学第一定律,
(2)等压过程:
由热力学第一定律,
负号表示气体对外作功,
(3)绝热过程
Q=0
由热力学第一定律
5-;(1)等温过程;(2)绝热过程;(3)等压过程,试分别求出在这些过程中气体内能的改变,传递的热量和外界对气体所作的功,设氮气可看作理想气体,且,
解:把上述三过程分别表示在P-V图上,
(1)等温过程
理想气体内能是温度的单值函数,过程中温度不变,故
由热一、
负号表示系统向外界放热
(2)绝热过程
由或
得
由热力学第一定律
另外,也可以由
及
先求得A
(3)等压过程,有
或
而
所以=
=
=
由热力学第一定律,
也可以由求之
另外,由计算结果可见,等压压缩过程,外界作功,系统放热,内能减少,数量关系为,系统放的热等于其内能的减少和外界作的功。
5-3    ,分别经过下列过程从外界吸收了80cal的热量。(1)若为等温过程,求终态体积。(2)若为等容过程,求终态压强。(3)若为等压过程,求气体内能的变化。设氧气可看作理想气体,且
解:(1)等温过程
      
             则
故
     
(2)等容过程
           
 
 
    
    
(3)等压过程
     
      
5-4  为确定多方过程方程中的指数n,通常取为纵坐标, 为横坐标作图。试讨论在这种图中多方过程曲线的形状,并说明如何确定n。
解: 将两边取对数
      
或    
比较   知在本题图中多方过程曲线的形状为一直线,如图所示。
直线的斜率为
可由直线的斜率求n。
或
即n可由两截距之比求出。
5-5  室温下一定量理想气体氧的体积为,压强为。经过一多方过程后体积变为,压强为。试求:(1)多方指数n;(2)内能的变化;(3)吸收的热量;(4)氧膨胀时对外界所作的功。设氧的。
解:(1)        或
取对数得
(2)
       
         =
内能减少。
(3)
(4)由热力学第一定律
      
也可由求
5-6 一摩尔理想气体氦,原来的体积为,温度为,设经过准静态绝热过程体积被压缩为,求在压缩过程中,外界对系统所作的功。设氦气的。
解:
由热力学第一定律
5-7 在标准状态下的氧气,经过一绝热过程对外作功。求终态压强、体积和温度。设氧气为理想气体,且,
解:绝热         由热力学第一定律
   
5-。原来温度为,,若
(1);
(2)先经过等温过程再经过等容过程达到与(1)同样的终态。
试分别计算在以上两种过程中外界对气体所作的功。设氧气可看作理想气体,且。
解:如图,将两种过程在图上表示。
    (1)绝热过程
   
   
   
   
负号表示系统对外界作功
    (2) 等容过程外界对气体不作功
        =
       
5-,一摩尔单原子理想气体先经过一绝热过程,再经过一等温过程,最后压强和体积均为原来的两倍,求整个过程中系统吸收的热量。若先经过等温过程再经过绝热过程而达到同样的状态,则结果是否相同?
解:(1)先绝热压缩再等温膨胀,从态1到态2如图,对态2
       
又,仅等温过程吸热
   
(2)先等温膨胀再绝热压缩,气体从态1到态2,如图由(1)知
又            
=
仅等温过程态1到态4吸热,
=×273ln16=× J
可见,结果与(1)中不同,说明热量是过程量。
5-,求下列过程中气体所吸收的热量: