文档介绍：第二十四章一元二次方程
解一元二次方程
第2课时配方法——配方法
解方程
1
课堂讲解
二次三项式的配方
用配方法解一元二次方程
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学校为了美化校园，决定将校园中心边长为
40m的正方形草坪扩展为面积为 2 500m2 的正方形，
学校想请小明班的同学计算一下边长应增加多
少．许多同学都设边长应增加 xm ，列出方程(40＋
x)2 =2 500 ，可是没有人
会解这个方程．小明看了
看方程，很快就求出了方
程的解，你想知道小明是
如何用前面所学的知识解
这个方程的吗？
1
知识点
二次三项式的配方
例1 用利用完全平方式的特征配方，并完成填空．
(1)x2＋10x＋________＝(x＋________)2；
(2)x2＋(________)x＋ 36＝[x＋(________)]2;
(3)x2－4x－5＝(x－________)2－______．
（来自《点拨》）
25
5
±12
±6
2
9
导引：
配方就是要配成完全平方，根据完全平方式的结构特征，当二次项系数为1时，常数项是一次项系数一半的平方．
知1－讲
知1－讲
（来自《点拨》）
总结
(1)当二次项系数为1时，已知一次项的系数，则常
数项为一次项系数一半的平方；已知常数项，
则一次项系数为常数项的平方根的两倍，注意
平方根(0除外)有两个．
(2)当二次项系数不为1时，先化二次项系数为1，
然后再配方．
1
将代数式a2＋4a－5变形，结果正确的是(　　)
A．(a＋2)2－1
B．(a＋2)2－5
C．(a＋2)2＋4
D．(a＋2)2－9
知1－练
（来自《典中点》）
若x2＋6x＋m2是一个完全平方式，则m的值是(　　)
A．3 B．－3
C．±3 D．以上都不对
对于任意实数x，多项式x2－2x＋3的值一定是(　　)
A．非负数 B．正数
C．负数 D．无法确定
知1－练
2
3
（来自《典中点》）
2
知识点
用配方法解一元二次方程
知2－导
做一做：
先把下列方程化为(x＋m)2=n(m，n为常数，且n≥0)的形式，再求出方程的根.
(1)x2＋2x＝48； (2)x2－4x＝12；
(3)x2－6x＋5＝0； (4)x2＋x－＝0.
知2－讲
（来自《点拨》）
归纳
通过配方，把一元二次方程变形为一边为含未知数的一次式的平方，另一边为常数，当常数为非负数时，利用开平方，将一元二次方程转化为两个一元一次方程，从而求出原方程的根 . 这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
知2－导