相似三角形的判定.ppt

文档介绍：(1)
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1
复****br/>什么叫图形的相似？
两个图形相似可获得什么信息？
如何判断两个图形是相似的？
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2
A
B
C
D
E
F
1. 对应角_______, 对应边——————的两个
三角形, 叫做相似三角形
相等
成比例
2. 相似三角形的———————, 各对应边——————。
对应角相等
成比例
如果△ ABC∽ △DEF, 那么
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
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3
三角形相似的判定方法
∵
∠A= ∠A' 、∠B= ∠B' 、∠C=∠C'
∴ △ABC∽△A'B'C'
（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法）
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4
１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？
２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？
两个等腰直角三角形呢？
３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？
两个等边三角形呢？
相似比是多少？
300
450
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5
A′
B′
C′
10
6
12
51°
82°
它们是相似三角形吗？为什么？
A
6
B
C
5
3
82°
47°
6
回顾
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6
它们是相似三角形吗？为什么？
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（1）用符号表示上述关系？
△ABC∽△A’B’C’
（2）△ABC与△A’B’C’的相似比是_________
△ A’B’C’ 与△ ABC的相似比是_________
1:2
2:1
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7
探索发现：
如图，l1∥l2∥l3 ，线段AB、BC、DE、EF有什么关系？
l1
l2
l3
A
B
C
D
E
F
画板
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8
探索发现：
如图，l1∥l2∥l3 ，线段AB、BC、DE、EF有什么关系？
l1
l2
l3
A
B
C
D
E
F
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段的比相等（成比例）
∵ l1∥l2∥l3
，……
画板
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9
典例1
如图，点D是AB中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E。试说明：点E是AC的中点。
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10