第一章 概率论基础知识.ppt

文档介绍：第1章《概率论》基础知识
11/11/2017
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一、随机事件及其概率
(试验)
在相同条件下可重复进行;每次试验的可能结果不只一个且试验前知道所有可能的结果;每次试验只出现一个可能结果但试验前不知道出现哪个结果。
l基本事件(样本点):随机试验的每一个可能结果;
l样本空间(Ω):全体基本事件组成的集合。
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随机试验举例
试验试验结果
抛硬币正面,反面
抽取一个零件检查合格,不合格
足球比赛赢,输,平局
问题:写出上述试验的基本事件和样本空间
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(事件)
在某个随机试验中,对一次试验而言,可能出现(发生)也可能不出现(发生)的事件。
l基本事件是随机试验中最简单的随机事件;
l 随机事件由若干个基本事件组成,是样本空间的子集;
l 必然事件(Ω)
l不可能事件()
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l 事件的包含:
AB(AB)或B  A(B  A )
事件A出现必然导致事件
B出现,称事件B包含事
件A,记为 AB或B  A
l事件的相等:A=B
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l   事件的并(和):A∪B
l    事件的交(积):A∩B 或AB
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l  互不相容(互斥)事件:AB= 
l  对立事件:A∪B =Ω且AB= ,则称B为A的对立事件,记B=
l事件的差:A-B
问题:对立事件与互斥事件的关系?
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l 频数、频率
l  概率的古典定义:
l  概率的公理化定义:
①非负性:0P(A)1
② 规范性:P(Ω)=1,P(φ)=0
③完全可加性:
问题:频率与概率的关系
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图解完全可加性:
A1
A2
A3

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l   概率的性质
①  P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
② 
③若AB 则P(B-A)=P(B)-P(A)

A
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