文档介绍：回归分析适合研究哪类问题?
回归方程的显著性检验适合什么情况?
回归系数的显著性检验适合什么情况?
回归分析的基本概念
因变量(Y)与自变量(X)之间的关系
根据因变量与自变量之间的关系不同,可以分为两种类型:
函数关系
统计关系
因变量(Y)与自变量(X)之间的关系
即对两个变量X,Y来说,当X值
确定后,Y值按照一定的规律唯一确定,
即形成一种精确的关系。
例如:微积分学中所研究的一般变量之间的
函数关系就属于此种类型。
因变量(Y)与自变量(X)之间的关系
即当X值确定后,Y值不是唯一确定的,
但大量统计资料表明,这些变量之间还
是存在着某种客观的联系。
例如:,标出了10
个观测点的坐标位置,他们表示以家庭为单
位,某种商品年需求量与该商品价格之间
的10对调查数据。
回归分析
图9-1
回归分析
回归分析(Regression Analysis)
就是应用统计方法,对大量的观测数据进行整
理、分析和研究,从而得出反映事物内部规律
性的一些结论。
一元线性回归模型
统计关系的特征
统计关系
特征
观测点散布在统计关系直线的周围,此种情况说明Y的变化除了受自变量X影响以外,还受其他因素的影响。
因此试图建立这样一个回归模型,通过对此模型
所作的一些假设,可以体现出上述统计关系所刻划的特征。
因变量Y随自变量X有规律的变化,而统计关系直线描述了这一变化的趋势。
一元线性回归模型假设
根据统计关系特征,可以进行下述假设:
假设
(2)这些Y的概率分布的均值,有规律的随X变化而变化
(1)对于自变量的每一水平X,存在着Y的一个概率分布;
一元线性回归模型
Y与X具有统计
关系而且是线性
建立
回归模型
Yi=β0+β1Xi+εi   
(i=1,2,···,n)
其中,(X i,Yj)表示(X,Y)的第i个观测值,β0 , β1为参数,β0+β1Xi为反映统计关系直线的分量,ε i为反映在统计关系直线周围散布的随机分量ε i~N (0,σ2)。
一元线性回归模型
对于任意Xi值有:
⑴ Yi服从正态分布
⑵E(Yi)=β0+β1Xi;
⑶
⑷各Yi间相互独立  Yi~N(β0+β1Xi,σ2) 。