文档介绍：——首都师范大学谈桫第一第一章章直线和平面直线和平面第二章第二章多面体和旋转体多面体和旋转体第一第一节节平面平面第二节第二节空间两条直线空间两条直线第三节第三节空间直线和平面空间直线和平面第四节第四节空间两个平面空间两个平面第一第一节节多面体多面体第二节第二节旋转体旋转体第三节第三节多面体和旋转体的体积多面体和旋转体的体积目目录录第二节空间两条直线?基础知识?例题选讲?难点分析?要点小结?课后作业返回返回空间两条直线——基础知识?两条直线的位置关系?相交?平等?异面?平行直线?公理?定理?推论?两条异面直线所成的角?定义?两条异面直线互相垂直?两条异面直线的距离返回返回两两条条直直线线的的位位置置关关系系 a与b异面没有公共点不共面异面 a∥b 没有公共点共面平行 a∩b=O 有且仅有一个公共点共面相交记法是否共点是否共面图形位置关系αααa a ab b b?? OP继续继续空间两条直线——要点小结一两条直线的位置关系共面推论度量关系位置关系的判定平行相交等角定理平行公理异面距离所成的角公垂线段平移法定义判定定理反证法返回返回空间两条直线——要点小结二空间两条直线——例题选讲例1:证明空间两条直线是异面直线例2:证明正方体中两条直线为异面直线例3:不等式的证明例4:两条异面直线垂直的证明例5:求异面直线间的距离例题选讲例题选讲返回返回定义: 直线 a、b 是异面直线,经过空间任意一点 O, 分别引直线 a’∥a,b’∥b, 则直线 a’和b’所成的锐角(或直角) 叫做异面直线 a和b所成的角。两条异面直线所成的角两条异面直线所成的角特例: 两条异面直线互相垂直:如果两条异面直线所成的角是直角,就称这两条异面直线互相垂直。?概念分析?即学即用?融会贯通返回返回空间两条直线——基础知识 AB DC MN ??设 BD 的中点为 P,连接 PM 、 PN ∵ AM=MB , DP=PB ∴ MP=1/2AD ∵ DN=NC , DP=PB 在Δ MPN 中, MN<MP+NP ∴ NP=1/2BC ?证明: P ∴ MN< 1/2 ( AD+BC ) 为什么说 P点一定不在 MN 上呢? 反证法: 假设 P点在 MN 上? MN // AD MN// BC 根据平行公理? AD // BC 与已知条件不符所以 P点不在 MN 上例3:如图所示,已知: AD 和 BC 是异面直线, M、N分别是 AB 、 CD 的中点,求证: MN<1/2 ( AD+BC )返回返回空间两条直线——例题选讲结束结束空间两条直线——课后作业 . 如果 a和b是异面直线, AB 是它们的公垂线,直线 c平行于 AB ,那