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福建省莆田第八中学2021-2021学年高二数学下学期期中试题 理 一、单选题 1．设复数满足，则 A．1B．2C．D． 2． A．9 B．12 C．15 D．3 3．图是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，据此可估量黑色部分的面积为 A．4 B．5 C．8 D．9 4．函数的极大值为，那么的值是 A．B．C．D． 5．中国古代有着辉煌的数学研究结果，其中的周髀算经、九章算术、海岛算经、孙子算经、缉古算经，有丰富多彩的内容，是了解中国古代数学的主要文件．这5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期．某中学拟从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中最少有一部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为 A．B．C．D． 6．已知的导函数为，且满足，则 A．-2B．2C．-1D．1 7．安排5名学生去3个小区进行志愿服务，且每人只去一个小区，要求每个小区最少有一名学生进行志愿服务，则不一样的安排方法共有 A．360种 B．300种 C．150种 D．125种 8．已知随机变量X的分布列以下表所表示 则的值等于 A．1 B．2 C．3 D．4 9．的展开式中，的系数为 A．-10 B．-5 C．5 D．0 10．假如随机变量XNμ,σ2,且EX3,DX1,则P0X0即cosx＞-，又x∈0，2π，因此 0＜x＜或＜x＜2π， ∴fx在0，和，2π上单调递增，在上单调递减；
∴fx在0，2π上的最大值为f或f2π，而f＜f2π＝， 故函数的最大值为，故答案为． 点睛本题考查利用导数判定函数单调性及求函数的最值，属基础题． 16．详解设第一次取白球为事件，第二次取白球为事件，连续取出两个小球全部是白球为事件，则 ， ，某次取出的小球是白球，则随即一次取出的小球为