文档介绍：西安电子科技大学 通信工程学院
现代通信原理
张会宁
******@
西安电子科技大学 通信工程学院
第2章 随机过程
西安电子科技大学 通信工程学院
本章主要内容
随机过程的基本概念和统计特性
平稳随机过程的定义和性质
高斯随机过程的定义和性质
随机过程通过线性系统
窄带高斯过程的统计特性
正弦波加窄带高斯噪声的统计特性
本章作业：1，5，7，8，9，10，14，20
随机过程的基本概念和统计特性
西安电子科技大学 通信工程学院
一、基本概念
确定性过程：变化过程有确定的变化规律，可用
时间t的确定函数描述。
随机过程：变化过程没有确定的变化规律，不能
用时间t的确定函数来描述。
随机过程的基本概念和统计特性
西安电子科技大学 通信工程学院
x1(t) 样本函数
t
x2(t)
t ξ (t)
xn(t)
t1 t
随机过程的两个属性：
ξ (t) 是时间函数
任一时刻t1，ξ (t1 )是随机变量
随机过程的基本概念和统计特性
西安电子科技大学 通信工程学院
二、统计特性
一维分布函数： FxtPtx111( , ) ={ξ ( 1) ≤ 1}
∂Fx111( , t)
一维概率密度函数： fxt111( , ) =
∂x1
二维分布函数： FxxttPtx21( , 212 ;, ) =≤≤{ξξ( 1) 1,( tx 2) 2}
2
∂ Fx21( , x 212 ;, t t)
二维概率密度函数：fxxtt21( , 212 ;, ) =
∂xx12 ⋅∂
随机过程的基本概念和统计特性
西安电子科技大学 通信工程学院
n维分布函数：
Fxxn( 1,,,;,,, 2 xttn12 tPtxn) =≤≤{ξξ( 1) 1,( tx 2) 2 ,, ξ( txnn) ≤}
n维概率密度函数：
n
∂ Fxn( 1,,,;,,, x 2 x nn t12 t t)
fxxn( 1,,,;,,, 2 xtt nn12 t) =
∂xx12 ⋅∂ ∂ xn
注：n越大，描述越充分，也越复杂
随机过程的基本概念和统计特性
西安电子科技大学 通信工程学院
(1)数学期望
∞
E ξ (t) = xf( x, t)dx =
∫−∞ 1 at( )
样本函数曲线的摆动中心