文档介绍：一、连续系统的仿真分析例: 蹦极跳系统的数学模型二、离散系统的仿真分析例: 人口变化系统的数学模型这是一个简单的人口变化模型。在此模型中,设某一年的人口数目为 p,其中表示年份 n,它与上一年的人口、人口繁殖速率以及新增资源所能满足的个体数目之间的动力学方程由如下的差分方程所描述: ??????????K npn rp np )1(1)1()(从此差分方程中可以看出,此人口变化系统为一非线性离散系统。如果设人口初始值、人口繁殖速率、新增资源所能满足的个体数目, 要求建立此人口动态变化系统的系统模型,并分析人口数目在 0至100 年之间的变化趋势。系统模块参数设置系统模型建立之后,首先需要按照系统的要求设置各个模块的参数,如下所述: (1) 增益模块 Gain 表示人口繁殖速率,故取值为 。(2) 模块 Gain1 表示新增资源所能满足的个体数目, 故取值为 1000000 。(3) Unit Delay 模块参数设置。对于离散系统而言, 必须正确设置所有离散模块的初始取值,否则系统仿真结果会出现错误。这是因为在不同的初始值下,系统的稳定性会发生变化。初始条件相当于人口的初始值)0(p ,故取值为 100000 单位延迟模块的参数设置三、线性系统仿真分析例:线性离散系统仿真分析 : 系统的 Z变换)2(04 .0)1(08 .0)(04 .0)2()1()( ?????????nunununynyny 21 04 .0 08 .0 04 .0)( )( ?????????zz zzzU zY建立数字滤波器系统模型这里使用简单的通信系统说明低通数字滤波器的功能。在此系统中, 发送方首先使用高频正弦波对一低频锯齿波进行幅度调制,然后在无损信道中传递此幅度调制信号;接收方在接受到幅度调制信号后,首先对其进行解调,然后使用低通数字滤波器对解调后的信号进行滤波以获得低频锯齿波信号。建立此系统模型所需要的系统模块主要有: (1) Sources 模块库中的 Sine Wave 模块:用来产生高频载波信号 Carrier 与解调信号 Carrier1 。(2) Sources 模块库中的 Signal Generator 模块:用来产生低频锯齿波信号 sawtooth 。(3) Discrete 模块库中的 Discrete Filter 模块:用来表示数字滤波器。(4) Math 模块库中的 Product 模块:用来完成低频信号的调制与解调。 ,需要对模型中各个系统模块进行如下的参数设置: (1 )正弦载波信号模块 Carrier 的参数设置:频率 Frequency 为 1000rad/sec ,其余设置为默认值。(2 )信号发生器模块 Signal Generator 参数设置: Wave form 设置为 sawtooth , 幅值与频率均设置为 1 (默认值)。(3 )正弦解调信号模块 Carrier1 参数设置:频率为 1000rad/sec ,采样时间 Sample time 为 ,其余设置为默认值。(4 )数字滤波器模块 Discrete Filter 参数数字:分子多项式 numerator 为[ ] 、分母多项式为[1 - ] 、采样时间 Sample time 为 。需要说明以下几点: (1 )信号发生器模块 Signal Generator 可以用来产生多种信号如方波信号、正弦信号、锯齿波信号及随机信号等,使用时只需选择相应的信号即可。(2 )解调信号为离散信号,主要是为了使数字滤波器的输入信号为一数字信号。(3 )数字滤波器的采样时间一般应与解调信号的采样时间保持一致。数字滤波器系统模型