文档介绍：牛顿环干涉实验的 Matlab 模拟

在光学上，牛顿环是一个等厚干涉现象。将一块平凸透镜凸面朝下放在一块平面透镜上，将单色
光直射向凸镜的平面，入射光和通过平透镜的反射光发生干涉，产生一个个明暗相间的圆环条纹，这
些圆环就是牛顿环干涉条纹。下面我们将通过 matlab 实现牛顿环干涉的模拟，画出其干涉条纹。

在编制程序之前，我们需要对决定干涉条纹特征的光程差、相位差与干涉条纹半径 r，光波波长 
和平凸透镜的曲率半径 R 之间的关系。装置如图 1 所示：

图 1 牛顿环装置图
将一块曲率半径为 R 的平凸透镜凸面朝下放在一块平面透镜上，以平行单色光垂直照射，则经
空气层上下表面反射的两束光线有一光程差，在平凸透镜凸面相遇后，将发生干涉。
当透镜凸面的曲率半径 R 很大时，相遇时的两反射光线的几何程差为该处空气间隙厚度 d 的两倍，
即 2d。又因这两条相干光线中一条光线来自光密媒质面上的反射，另一条光线来自光疏媒质上的反
射，它们之间有一附加的半波损失，所以在 P 点处得两相干光的总光程差为：
2d/2 (1)
产生暗纹的条件是：  （2k 1） / 2 k1,2, (2)
产生亮纹的条件是：  （2k） / 2 k1,2, (3)
对于间隙厚度 d 与条纹半径 r 的关系，由几何关系得：
r2R2(Rd)2 (4)
dr2/2R (5)
由此可得，牛顿环的明、暗纹半径分别为：
暗
rk （2k）R/2 (6)
亮
rk （2k1）R/2 (7)
因此通过以上两式，当