文档介绍：宁夏数学高三上学期理数期初考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 填空题. (共14题；共15分)
1. （1分） (2019高一上·上海月考) 设全集 ，若 ， ， ，则 ________．
2. （1分） (2019高二上·上海月考) 若“ ”是“ ”的充分非必要条件，则实数 的取值范围是________
3. （2分） (2020高二上·中山期末) 命题 ， 是________(填“全称命题”或“特称命题”)，它是________命题(填“真”或“假”)
4. （1分） (2016高三上·崇明期中) 已知函数f（x）= ，若存在实数x1 ， x2 ， x3 ， x4满足f（xl）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4 ， 则x1•x2•x3•x4的取值范围是________
5. （1分） (2019高三上·宜昌月考) 函数 的最大值为3，则 ________.
6. （1分） ）已知函数y=f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=3x﹣1，则f（﹣2）=________ 
7. （1分） (2020高二上·东莞期末) 已知命题“ 不等式 ”为真命题，则 的取值范围为________.
8. （1分） 设f（x）= ，则f（ ）+f（ ）+…+f（ ）=________．
9. （1分） (2019高二下·长春期末) 设命题 ：函数 的定义域为R；命题 ：当 时， 恒成立，如果命题“p∧q”为真命题，则实数 的取值范围是________．
10. （1分） a＞1，则的最小值是________ ．
11. （1分） (2017高一上·定州期末) f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2016x+log2016x，则函数f（x）的零点的个数是________．
12. （1分） (2017高一上·高邮期中) 已知f（x）≠0，且对于任意的实数a，b有f（a+b）=f（a）f（b），又f（1）=2，则 =________．
13. （1分） (2020·江苏模拟) 已知函数 ，若∃x1 ， x2∈R，x1≠x2 ， 使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是 ________ ．
14. （1分） 如图，开始时桶1中有a升水，如果桶1向桶2注水，桶1中剩余的水符合指数衰减曲线y1=a•e﹣nt（n为常数，t为注水时间），那么桶2中的水就是y2=a﹣a•e﹣nt ． 如果由桶1向桶2中注水5分钟时，两桶中的水相等，那么经过________分钟桶1中的水只有 ．
二、 解答题. (共6题；共60分)
15. （5分） (2019高一上·柳江期中) 已知集合 ， ，且 ，求实数 的取值集合．
16. （10分） (2016高一上·晋中期中) 已知函数f（x）=﹣x2+ax+b，且f（4）=﹣3．
（1） 若函数f（x）在区间[2，+∞）上递减，求实数b的取值范围；
（2） 若函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且关于x的方程f（x）=log2m在区间[﹣3，3]上有解，求m的最大值．
17. （10分） (2019高二下·湖州期末) 已知 ， 为抛物线 上的相异两点，且 .
（1） 若直线 过 ，求 的值；
（2） 若直线 的垂直平分线交x轴与点P，求 面积的最大值.
18. （10分） (2019高二上·邗江期中) 为迎接2018年省运会，宁德市某体育馆需要重新铺设塑胶跑道．已知每毫米厚的跑道的铺设成本为10万元，跑道平均每年的维护费C（单位：万元）与跑道厚度x（单位：毫米）的关系为C（x）= ，x∈[10，15]．若跑道厚度为10毫米，则平均每年的维护费需要9万元．设总费用f（x）为跑道铺设费用与10年维护费之和．
（1） 求k的值与总费用f（x）的表达式；
（2） 塑胶跑道铺设多厚时，总费用f（x）最小，并求最小值．
19. （10分） (2020·西安模拟) 已知函数
（1） 当 时，求 的极值；
（2） 若 有两个不同的极值点 ，求 的取值范围;
20. （15分） (2018高三上·如东月考) 已知函数 ， ， ， R．
（1） 当 ＝0， 时，求函数 的最小值；
（2） 当 ( ， )， 时，求证方程 在区间(0，2)上有唯一实数根；
（3） 当 时，设 ， 是函数 两个不同的极值点，证明：