文档介绍：广东省惠州市2015届高三第一次调研考试
数学试题(文科)答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
A
D
B
C
B
A
B
C
1. 【解析】化简得,则虚部为,故选
【解析】,,所以,故选C.
3.【解析】根据奇函数的定义可知A正确。
4.【解析】由逆否命题的变换可知,命题“若,则”的逆否命题是“若或,则”,故选D.
5.【解析】
6.【解析】因为,,由零点存在定理知,最接近的近似根为.
7.【解析】程序执行过程中,的值依次为;;;
;;;
,输出的值为16.
8.【解析】由图知在时取到最大值,且最小正周期满足
故,
.所以
或由逐个检验知
9.【解析】试题分析:双曲线的离心率,所以,其渐近线的方程为
,其斜率为,故选B.
10.【解析】由偶函数定义可得是偶函数,故,原不等式等价于,又根据偶函数定义,,函数在单调递增,,..
11. 2 12. 13. 24 14. 15. 4
11. 【解析】
3
2
4
3
第6题图
12. 【解析】作出不等式组所表示的可行域如图所示,联立得,作直线,则为直线在轴上的截距,当直线经过可行域上的点时,直线在轴上的截距最大,此时取最大值,即.
13.【解析】由三视图可知,原几何体是一个三棱柱被截去了一个
小三棱锥得到的,如图
14.【解析】圆(为参数)表示的曲线是以点为圆心,以为半径的圆,将直线的方程化为直角坐标方程为,圆心到直线的距离,故圆截直线所得弦长.
15.【解析】由于,,而,因此,
,,,,,,,故,由于切圆于点,易知,由勾股定理可得,因此.
:依题意………2分
(1) 函数的值域是; ………4分
令,解得………7分
所以函数的单调增区间为. ………8分
(2)由得,
因为所以得, ………10分
………12分
:(1)在喜欢打蓝球的学生中抽6人,则抽取比例为
∴男生应该抽取人…………………………4分
(2)在上述抽取的6名学生中, 女生的有2人,男生4人。女生2人记;男生4人为, 则从6名学生任取2名的所有情况为:、、、、、、、、、、、、、、共15种情况,……………………8分
其中恰有1名女生情况有:、、、、、、、,共8种情况, …………………………10分
故上述抽取的6人中选2人,恰有一名女生的概率概率为. …………………12分
:(1)由是菱形
………………………………3分
由是矩形

……………6分
(2)连接,
由是菱形,
由面,
,……………………………………………10分
则为四棱锥的高
由是菱形,,则为等边三角形,
由;则,,
………………………………………14分
:(1)∵,且成等比数列,
∴,即, ……………2分
∴……………………4分
又∵∴………………6分
(2)∵, ①
∴,即,又, ②
①②得……………………………………………9分
∴,∴,………………………………11分
则
………………14分
:因为直线的方程为,令,得,即……1分
∴,又∵,∴,
∴椭圆的方