文档介绍：相似三角形的判定
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A
B
C
D
E
F
1. 三个角对应_______,三条边对应——————的两个
三角形, 叫做相似三角形
相等
成比例
2. 相似三角形的———————, 各对应边——————。
对应角相等
成比例
如果△ ABC∽ △DEF, 那么
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
A
B
C
A
B
C
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导入
判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？(类比≌△)
不需要
探究
如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的
三个角对应相等，那么它们相似吗？
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D
E
F
51°
82°
任意画两个三角形，使三对角分别对应相等，再量一量对应边，看看是否成比例.
A
6
B
C
82°
47°
探究
47°
51°
你发现了什么，这两个三角形相似吗？
5
3
6
10
6
12
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用数学符号表示：
∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'
∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
C
A
A'
B
B'
C'
两组对应角分别相等的两个三角形相似.
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例1 如图，在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝90°，∠A＝∠A′，证明这两个三角形是否相似．
证明：∵ ∠B＝∠B′＝90°（已知），
∠A＝∠A′（已知），
∴ △ABC∽△A′B′C′（两组对应角分别相等的两个三角形相似）
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练****br/>练****1
如图 ADE= B
求证：ADE∽ABC。
A
E
B
D
C
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A
B
C
A’
C’
B’
下列图形中两个三角形是否相似？
A
B
C
D
E
A
B
C
A’
B’
C’
A
B
C
D
E
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思 考
能否再简便一些?
有一对角对应相等的两个三角形相似吗?
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如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，证明：△ADE∽△EFC.
证明: ∵ DE∥BC
∴ ∠AED＝∠C ,
∴ ∠FEC＝∠A.
∴ △ADE∽△EFC. （两组对应角分别相等的两个三角形相似）
又∵ EF∥AB
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