文档介绍：1第四章第四章区域化变量理论区域化变量理论 2学习内容(最后调整??) 学习内容(最后调整??) 一、一、区域化变量的概念及其性质区域化变量的概念及其性质二、二、协方差函数与变异函数协方差函数与变异函数三、三、协方差函数与变异函数的计算公式协方差函数与变异函数的计算公式四、四、方差估计理论方差估计理论五、五、正则化变量及性质正则化变量及性质 3 一、区域化变量的概念及其性质一、区域化变量的概念及其性质??地统计学主要以区域化变量为理论基础,来研究那地统计学主要以区域化变量为理论基础,来研究那些分布于空间、并显示出一定结构性和随机性的自些分布于空间、并显示出一定结构性和随机性的自然现象。然现象。??当一个变量呈空间分布时,称之为当一个变量呈空间分布时,称之为““区域化区域化””??区域化变量常常反映某种空间现象的特征区域化变量常常反映某种空间现象的特征??采用区域化变量描述的现象称为区域化现象采用区域化变量描述的现象称为区域化现象 4一、区域化变量的概念及其性质一、区域化变量的概念及其性质(一)随机变量、随机函数、随机场?随机变量?随机函数?随机场(二)区域化变量及其性质?区域化变化?区域化变量的性质 5 (一)随机变量、随机函数、随机场 1. 随机变量 2. 随机函数 3. 随机场 6(二)区域化变量及其性质 1. 1. Matheron Matheron ( 1963 )将区域化变量定义为:以空间点将区域化变量定义为:以空间点 x x 的三个直角坐标( 的三个直角坐标( x x1 1, ,x x2 2, ,x x3 3)为自变量的随机场称)为自变量的随机场称为区域化变量为区域化变量, , 或者区域化随机变量或者区域化随机变量 2. :普通随机变量的取值按某种概率分布而变两者区别:普通随机变量的取值按某种概率分布而变化;而区域化随机变量则根据其在一个域内的位置取化;而区域化随机变量则根据其在一个域内的位置取不同的值。换句话说:区域化随机变量是普通随机变不同的值。换句话说:区域化随机变量是普通随机变量在域内确定位置上的特定取值,它是随机变量与位量在域内确定位置上的特定取值,它是随机变量与位置有关的随机函数置有关的随机函数 7(二)区域化变量及其性质 3. ,就得到他的一个实现观测后,就得到他的一个实现 Z(x Z(x ) ),是一个普,是一个普通的三元实值函数,或者说是空间点的函数。通的三元实值函数,或者说是空间点的函数。 4. :观测前是一因此区域化变量有两方面的含义:观测前是一个随机场,观测后是一个普通的空间三元函数个随机场,观测后是一个普通的空间三元函数或者空间点函数值。这点与统计学中的随机变或者空间点函数值。这点与统计学中的随机变量的概念一样:抽样之前是随机变量,抽样之量的概念一样:抽样之前是随机变量,抽样之后,则看作具体的实数值。后,则看作具体的实数值。 8(二)区域化变量及其性质 5. ,区域化变量是一个函数,它在三维空间数学观点来看,区域化变量是一个函数,它在三维空间的每一个点都有一个实值。的每一个点都有一个实值。 6. ,以至于不能直但是这个函数在空间变化多半很不规则,以至于不能直接采用数学方法去研究区域化变量接采用数学方法去研究区域化变量 7. 9(二)区域化变量及其性质 7. :随机性和结构性。两个最显著与最重要的特征:随机性和结构性。区域化变量的随机性与结构性区域化变量的随机性与结构性 10 (二)区域化变量及其性质①①首先区域化变量是一个随机函数,具有局部的、随机首先区域化变量是一个随机函数,具有局部的、随机的、异常的性质的、异常的性质②②其次,区域化变量具有一般的或者平均的结构性,即其次,区域化变量具有一般的或者平均的结构性,即变量在点变量在点 x x和和x x+ +h h处的数值处的数值 Z( Z(x x) )和和 Z( Z(x x+ +h h) )具有某种程度具有某种程度的自相关,这种自相关依赖于两点间的距离及变量特的自相关,这种自相关依赖于两点间的距离及变量特征,这就是其结构性征,这就是其结构性。。