文档介绍：土力学与土质学
第3章土中应力计算
基本内容:
掌握土中三种应力(自重应力、基底压力以及各种
荷载条件下的土中附加应力)计算方法。
学习基本要求
1. 掌握土中自重应力计算; 2. 掌握基底压力和基底附加压力分布与计算; 3. 掌握圆形面积均布荷载、矩形面积均布荷载、矩形面积三角形分布荷载以及条形荷载等条件下的土中竖向附加应力计算方法; 4. 了解地基中其他应力分量的计算公式。
概述
土中应力计算的目的及方法
※土中应力增量将引起土的变形,从而使建筑物发
生下沉、倾斜及水平位移等;
※土中应力过大时,也会导致土的强度破坏,甚至
使土体发生滑动而失稳。
※因此,研究土体的变形、强度及稳定性等力学问
题时,都必须掌握先掌握土中应力状态。所以计算土中
应力分布是土力学的重要内容。
※计算土中应力分布可利用弹性力学理论,因为:
●土的分散性影响;
●土的非均质性和非理想弹性的影响;
●地基土可视为半无限体。
概述
土中一点应力状态分析
通过平面应力问题分析,一点的应力状态可由σx,σy,τxy或最大、最小主应力σ1,σ3完全确定。
令:
平衡方程
斜截面的应力:
二、应力符号规定
在用摩尔圆进行分析时,法向应力仍以压为正,剪应力方向的符号规定则与材料力学相反。材料力学中规定剪应力以顺时针方向为正,土力学中则规定剪应力以逆时针方向为正。
土中自重应力计算
由于土本身的有效重力引起的应力称为自
重应力。自重应力一般是自土体形成之日
起就产生于土中。
※均质土自重应力计算;
※成层土自重应力计算;
※有地下水土时自重应力计算;
※存在隔水层时水土自重应力计算;
※土中水平自重应力。
在深度z处平面上,土体因自身重力产生的竖向应力σcz(称竖向自重应力)等于单位面积上土柱体的重力W,如下图所示。在深度z处土的自重应力为:
均质土自重应力计算
土中自重应力计算
从上式可知,自重应力随深度z线性增加,呈三角形分布图形。
式中: g 为土的重度,KN/m3 ; A 为土柱体的截面积,m2。
成层土自重应力计算
土中自重应力计算
式中:n为从地面到深度z处的土层数;
hi 为第I层土的厚度,m。
地基土通常为成层土。当地基为成层土体时,设各土层的厚度为hi,重度为gi,则在深度z处土的自重应力计算公式为:
成层土的自重应力沿深度呈折线分布,转折点位于γ值发生变化的土层界面上。
有地下水土时自重应力计算
土中自重应力计算
当计算地下水位以下土的自重应力时,应根据土的性质确定是否需要考虑水的浮力作用。通常认为水下的砂性土是应该考虑浮力作用的。粘性土则视其物理状态而定,一般认为,若水下的粘性土其液性指数IL> 1,则土处于流动状态,土颗粒之间存在着大量自由水,可认为土体受到水浮力作用;若IL≤0,则土处于固体状态,土中自由水受到土颗粒间结合水膜的阻碍不能传递静水压力,故认为土体不受水的浮力作用;若0<IL<1,土处于塑性状态,土颗粒是否受到水的浮力作用就较难肯定,在工程实践中一般均按土体受到水浮力作用来考虑。若地下水位以下的土受到水的浮力作用,则水下部分土的重度按有效重度g’计算,其计算方法同成层土体情况。
当地基中存在隔水层时,隔水层面以下土的自重应考虑其上的静水压力作用。
存在隔水层时土的自重应力计算
土中自重应力计算
γi—第i层土的天然重度,对地下水位以下的土取有效重度,取γ’i   ;
hw—地下水到隔水层的距离(m)。
总之:在地下水位以下,如埋藏有不透水层,由于不透水层中不存在水的浮力,所以层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的水土总重计。
折线图遇地下水时折线往回收;遇不透水层时有一突跃值。