文档介绍：
（第1课时）
精选课件
1
A
B
C
D
E
F
1. 对应角_______, 对应边——————的两个
三角形, 叫做相似三角形
相等
成比例
2. 相似三角形的———————, 各对应边——————。
对应角相等
成比例
如果△ ABC∽ △DEF, 那么
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
精选课件
2
(2)记两个三角形相似时，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
（3）相似比带有顺序性，如：△ABC∽△A’B’C’，则 =k,反过来， △A’B’C’ ∽△ABC的相似比为
k
1
（1）相似我们用符号“∽”来表示，读作“相似于”，对应边的比叫做相似比。
注意：
精选课件
3
如果△ ABC∽ △ADE,那么你能找出哪些角的关系？
∠A = ∠A,∠B = ∠ADE,∠C = ∠AED.
边呢？
A
D
E
B
C
=
=
DE ∥ BC
精选课件
4
探究活动：
如图，任意画两条直线l1、l2,再画三条与l1、l2相交的平行线l3、l4 、l5。分别度量l3、l4 、l5在l1上截得的两条线段AB，BC和在l2上截得的两条线段DE、EF的长度， 与 相等吗？任意平移l5，在度量AB、BC、DE、EF的长度， 与 相等吗？
l1
l2
l3
l4
l5
A
B
C
D
E
F
精选课件
5
D
E
F
A
B
C
L3
L4
L5
L1
L2
定理的符号语言
L3//L4//L5
=
AB
DE
BC
EF
(平行线分线段成比例定理)
平行线分线段定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。
精选课件
6
平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.
相似
“A”型
“X”型
定理：
A
B
C
D
E
（图1）
l1
l2
l3
l4
l5
（图2）
D
E
A
B
C
l1
l2
l3
l4
l5
精选课件
7
2. 如图,DE//BC, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由.
解：相似
A
B
C
D
E
理由：在△ADE与△ABC中
∠A= ∠A
∵ DE//BC
∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C
过E作EF//AB交BC于F
∵四边形DBFE是平行四边形
F
∴DE=BF
总结：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似
∴△ADE∽△ABC
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8
练一练
如图 已知DE∥BC ∥AC,请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。
A
B
C
D
F
E
A
B
C
D
F
E
G
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9
已知：如图，AB∥EF ∥CD，
3
图中共有____对相似三角形。
△EOF∽△COD
AB∥EF
△AOB∽ △FOE
AB∥CD
EF∥CD
△AOB ∽△DOC
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