文档介绍：计算机中的数据表示
一、进位计数制
二、不同数制之间的转换
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1
一、进位计数制
()10=2×102+5×101+6×100+7×10-1+3×10-2
=200+50+6++
=
(1)数字的个数等于基数10，即0、1、…、9十个数字。
(2)最大的数字比基数小1，采用逢十进一。
(3)每个数字符号都带有暗含的“权”，这个“权”是
10的幂次，“权”的大小与该数字离小数点的位数及
方向有关。
十进制数具有以下特点：
十进制：
.
2
(1)数字的个数等于基数2，即0、1二个数字。
(2)最大的数字比基数小1，采用逢二进一。
(3)每个数字符号都带有暗含的“权”，这个“权”是
2的幂次，“权”的大小与该数字离小数点的位数及
方向有关。
二进制数具有以下特点：
二进制：
(100101)2=1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+1×20
.
3
128瓦
32瓦
64瓦
16瓦
8瓦
4瓦
1瓦
2瓦
1
1
1
1
1
0
0
0
为什么不使用10进制来表示呢？
采用二进制表示的好处是：
（1）物理上容易实现，可靠性强；
（2）运算简单；
（3）便于进行逻辑运算。
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4
常用进位计数制
.
5
八进制数和十六进制数
：
()8 =7×82+6×81+2×80+1×8-1+6×8-2
十六进制数 可以分别表示为：
()16 =
1×163+11×162+15×161+3×160+10×16-1
.
6
二、不同进制数之间的转换
非十进制数
十进制数
二、八、十六进制之间的转换
十进制数
非十进制数
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7
转换方法就是将其定义式按“权”展开计算，其结果就是基数为10的数。
二进制数() 2 转化为十进制数
() 2
= 1×23+0×22 + 1×21 + 1 ×20 +1 × 2-1
= 8 + 0 + 2 + 1 +
= ()10
二进制整数转换成十进制整数
.
8
解：
(1)(205)8=2×82+0×81+5×80
=128+0+3 =(133)10
(2)(2AB3)16
= 2×163+10×162+11×161+3×160
=8192+2560+176+3=(10931)10
请同学计算下(205)8、(2AB3)16转化成十进制数是多少？
八、十六进制整数转换成十进制数
.
9
十进制整数转换成二进制整数的转换方法是： “除以2倒取余数法”
结果为：1101
例：十进制数13转化成二进制数
直到商为零
13
2
6
2
1
3
2
1
1
2
0
0
1
十进制整数转换成二进制整数
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10