文档介绍：第五讲：平移、旋转在几何证明中的应用
知识提要
平移和旋转在几何证明题中的应用（应抓住图形平移和旋转前后的不变量，结合三角形全等，勾股定理等知识解决问题）.
二、专项训练
如图长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，纵向阴影部分是平行四边形，根据图中的标注的数据，求空白部分的面积．
如图在长为32m，宽为20m的长方形地面上修2m宽的两条不规则的路，余下的部分作为耕地，请你利用平移知识求出图中白色部分的面积．
在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是____．
（2010杭州）如图，在△ABC中,∠CAB=70°, 在同一平面内, 将△ABC绕点旋 转到△的位置, 使得∥AB, 则∠= ______.
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为 ．
在图中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1 = ∠2 = 45°．
（1）如图，若AO = OB，请写出AO与BD 的数量关系和位置关系；
（2）将图中的MN绕点O顺时针旋转得到下图，其中AO = OB．
求证：AC = BD，AC ⊥ BD；
已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．
（1）求证：△EGB是等腰三角形；
（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小____度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形．求此梯形的高．
如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4，AD=，∠B =45°．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于 ．
（2011重庆）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋；⑤S正方形ABCD＝4＋．其中正确结论有_______________.
在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△，交AC于点E，分别交AC、BC于D、F两点．
（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段与FC有怎样的数量关