等腰三角形的判定课件.ppt

文档介绍：等腰三角形的识别
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复****br/>等腰三角形的性质定理
1、从边看：等腰三角形的两腰相等。（定义）
2、从角看：等腰三角形的两底角相等。（性质定理1）
3、从重要线段看：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。（性质定理2）
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定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。
如何判定一个三角形是等腰三角形？
还有其他方法吗？
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等腰三角形的判定定理
等腰三角形 的两底角相等，反之有两个角相等的三角形一定是等腰三角形吗？
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A
B
C
⌒
⌒
⌒⌒
1
2
D
已知：如图，在▲ABC中，∠B=∠C
求证：▲ABC是等腰三角形。
辅助线
证明：作∠A的平分线交BC于D
∵∠1=∠2（角平分线的意义）
又∵∠B=∠C（已知）
AD=AD（公共边）
∴▲ABD≌▲ACD（AAS）
∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）
∴▲ABC是等腰三角形。
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等腰三角形的判定定理
如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。
(在一个三角形中，等角对等边。)
应用格式：
在▲ABC中
∵∠B=∠C（已知）
∴AB=AC（在一个三角形中，等边对等角）
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比一比
等腰三角形的性质定理和判定定理的区别和联系？
推论：三个角都相等的三角形是等边三角形。
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例1、已知：AD交BC于点O，AB‖CD，OA=OB
求证：OC=OD
A
B
C
D
O
请你动手写一写！
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A
B
C
D
O
提问
1、若已知ABCD，OC=OD，能否证明OA=OB？
2、若已知OA=OB，OC=OD，能否证明ABCD？
ABCD，OA=OB，OC=OD中已知任两个可推出第三个。
规律：
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大家一起练一练
1、求证：有一个叫是60º的等腰三角形是等边三角形。
2、已知：如图，DEBC，1=2。
求证：BD=CE。
A
D
E
B
C
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