文档介绍：人教版八年级上册数学
襄阳市第三十四中学
肖文会
第十五章 分式
分式的运算
阅读与思考：容器中的水能倒完吗？
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乌鸦喝水
第一次
第二次
第三次
有一天，有一群乌鸦飞累了之后想要喝水，它们以如下方式喝水：
第n次
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容器倒水
思考:材料中的容器是如何倒水的？
在组内讨论并尝试解决材料中的问题。
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容器倒水
思考：你是如何判断实际问题中的“容器中的水能否倒完”的？
再思考：还有没有其他判断水量是否有剩余的方法？
(1)实际问题转化
为数学问题：
数学建模；
(2)极限思想。
阅读材料
列式子
由结果 分析
通过剩余水量：
通过倒出水量：
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延伸思考
通过材料再思考以下问题：上述的“极限思想”在生活中有没有其他的体现实例？
我们可以否定愚公的方法，
但我们肯定愚公的精神
……
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如果，每次倒水量为 L，这1L水经多少次可以倒完？若每次喝容器中的余量的 ，经多少次可以喝完？思考为什么有限的水可以被无限倒出？
变式
再思考：这种“有限中的无限”思想在生活中有没有体现？
我们可以利用有限的知识，
获取无限的智慧……
因为，材料中是按照比例进行倒水，
而此处是按照数量倒水。
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你知道用什么方式解决“乌鸦喝水”中的疑问了吗？
“乌鸦喝水”
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