文档介绍：于有利
教学目标：理解什么是因式分解，掌握用提公因式法分解因式。
情感目标：激发学生的学****兴趣，让学生体会到数学的应用价值。
教学重点： 掌握用公因式法进行因式分解。
教学难点：怎样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底。
教学关键点：灵活应用因式分解的常用方法，对于每个多项式分解因式应分解彻底。
教学过程：
一、知识点回顾 用前面所学的知识点填空
(1) m(a+b+c)=__________ (2) (a+b)(a-b)=___________(3) (a+b) 2=_____________ (4) (a-b) 2=___________
二、自主学****新知探究 1、 探索填空
(1) ma+mb+mc=( )( ) (2) a 2-b 2=( )( )
(3) a 2+2ab+b 2=( ) 2
教学方法：学生合作学****讨论交流，展示。
2、各小组点评 总结
运用多项式乘法的逆思维来探索出因式分解的新知识。“探索”和“回顾”正好相反，它是把一个多项式化成几个正是积的形式，这就是因式分解。
3、提公因式法进行因式分解。
（1）什么是公因式？
（2）什么是提公因式法？
4、分解因式
（1) 3a 2-9ab (2) -5a 2+25 (3) 8a 3b 2-12ab3 c
学生独立做题 然后分小组展示 你能由上题总结出确定公因式的步骤吗？
（1）系数取______________(2)字母取____________________
5、口答出下列多项式中各项的公因式。
（1) ax+ay (2) 3mx-6my (3) 4a 2+10ab (4) x 2 y+ xy 2
(5) 15a 2 +5a (6) 12xyz-9x 2 y 2 (7)3a 2 y-3ay+6y
（8）-24x 2 y-12xy 2+28y 2
6、具体应用 对下列多项式进行因式分解。
（1）x 2 -25x (2) 1-4x2 (3) 1-4x2 (4) 2x4 -32y4
思路点拨：本题的因式分解，应先考虑提公因式法，而后再考虑应用乘法公式进行分解。
教学方法：学生独立完成，交流讨论，而后小组展示，最后全班学生和老师点评。
三、研讨交流 答疑解惑
根据“换元”的思想，我们经常把一个复杂的代数式看成一个整体作为公因式，比如，在多项式a(m+n) 2 -3(m+n)中，可以把（m+n）看作一个整体，那么显然公因式就是(m+n).
(1) 2a(b+c)-3(b+c) (2) 5(x-y) 3 +10(y-x) 2
四、课堂练****1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A 、a(a+1)=a 2 +a 2+3a-1=a(a+3)+1
C .x 2-4y 2 =(x+2y)(x-2y) D .(a-b) 3=-(b-a) 3
2、下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是（ ）
A 、x 2 -y 2