文档介绍：学年度北京市东城区综合练****二）
高 三 数 学（理科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共
150 分。考试时间
120
分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题
共 40 分）
注意事项 ：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。
一、选择题 ：本大题共 8 小题。每小题 5 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1．在复平面内，复数
1
i 对应的点位于
（
）
i
A ．第一象限
B ．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．若集合 A
{ 3, a2 }, B
{ 2,4} ，则“ a
2 ”是“ A
B
{ 4} ”的
（
）
A ．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2
1, x 0,
x
3．设函数 f ( x)
3
若 f (a) a ，则实数 a 的取值范围是
（
）
1
x
0.
,
x
A ． (
, 3)
B ． ( ,
1)
C． (1,
)
D．（ 0， 1）
4．某小组有 6 名女生， 8 名男生，这 14 名同学排成一行，其中
A ，B，C，D 四名女生必须
排在一起，另两名女生不相邻且不与前
4 名女生相邻，则不同的排法共有
（
）
A ． A92 A88 种
B ． A87 A66 A44 种
C． A88 A93 A44 种
D． A95 A85 A44 种
5．斜率为 2 的直线 l 过双曲线 x2
y 2 1( a
0,b 0) 的右焦点， 且与双曲线的左、 右两支
a2
b 2
分别相交，则双曲线的离心率
e 的取值范围
（
）
A ． e
2
B ． 1 e
3
C． 1 e
5
D． e
5
6．如图，在四棱锥
P— ABCD 中，侧面 PAD 为正三角形，底面
ABCD 为正方形，侧面 PAD ⊥底面 ABCD ， M 为底面 ABCD
内的一个动点，且满足
MP=MC ，则点 M 在正方形 ABCD 内
的轨迹为
（
）
7．函数 f ( x) ax 3 bx 2 cx d 的图象如图所示，
则 f (1) f ( 1) 的值一定 （ ）
A ．等于 0 B ．大于 0
C．小于 0 D．小于或等于 0
8．若 x R, n N *, 规定 : H xn x( x 1)( x 2) (x n 1) ，例如：
H 33 ( 3) ( 2) ( 1) 6,则函数 f (x) x H x7 3 （ ）
A ．是奇函数不是偶函数 B．是偶函数不是奇函数
C．即是奇函数又是偶函数 D．即不是奇函数又不是偶函数
第Ⅱ卷 （共 110 分）
注意事项 ：
1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。
2．答卷前将密封线内项目填写清楚。
二、填空题 ：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。把答案填在题中横线上。
9．已知等差数列 { an} 的公差为 2，若 a1， a3， a4 成等比数列，则 a2= .
10．在二项式 (1 3x) n 的展开式中，若所有项的系数之和等于 64，那么 n = .
这个展开式中含 x2 项的系数是 .
11．函数 f ( x) x 2 , x , 2 的反函数 f 1 ( x) .
12．已