文档介绍：专题五 解析几何
专题微课(一)直线与圆
[例1] 已知m为实数，直线l1：mx＋y－1＝0，l2：(3m－2)x＋my－2＝0，则“m＝1”是“l1∥l2”的( )
A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
[例2] 已知坐标原点关于直线l1：x－y＋1＝0的对称点为A，设直线l2，经过点A，则当点B(2，－1)到直线l2的距离最大时，直线l2的方程为( )
A．2x＋3y＋5＝0 B．3x－2y＋5＝0 C．3x＋2y＋5＝0 D．2x－3y＋5＝0
[对点训练]
1．已知直线l过点(1,2)，且在纵坐标轴上的截距为横坐标轴上的截距的两倍，则直线l的方程为(
A．2x－y＝0 B．2x＋y－4＝0
C．2x－y＝0或x＋2y－2＝ D．2x－y＝0或2x＋y－4＝0
2．(2020·九江模拟)若a，b为正实数，直线2x＋(2a－3)y＋2＝0与直线bx＋2y－1＝0互相垂直，则ab的最大值为( )
A. B. C. D.
考点二 圆的方程
[例1] (2020·长春三模)已知圆E的圆心在y轴上，且与圆x2＋y2－2x＝0的公共弦所在直线的方程为x－y＝0，则圆E的方程为( )
A．x2＋(y－)2＝2 B．x2＋(y＋)2＝2
C．x2＋(y－)2＝3 D．x2＋(y＋)2＝3
[例2] 已知圆x2＋y2＝1，点A(1,0)，△ABC内接于圆，且∠BAC＝60°，当B，C在圆上运动时，BC中点的轨迹方程是( )
A．x2＋y2＝ B．x2＋y2＝ C．x2＋y2＝ D．x2＋y2＝
考点三 直线与圆的位置关系
[例1] (2020·赣州二模)直线2x·sin θ＋y＝0被圆x2＋y2－2y＋2＝0截得最大弦长为( )
A．2 B．2 C．3 D．2
[例2] 设P为直线3x－4y＋4＝0上的动点，PA，PB为圆C：(x－2)2＋y2＝1的两条切线，A，B为切点，则四边形APBC面积的最小值为( )
A. B．2 C. D．2
[对点训练]
1．已知直线l1：y＝x＋1与l2：y＝x＋m之间的距离为2，则直线l2被圆C：(x＋1)2＋y2＝8截得的弦长为( )
A．4 B．3 C．2 D．1
2．已知圆C：(x－1)2＋y2＝r2(r>1)与x轴负半轴的交点为M，过点M且斜率为2的直线l与圆C的另一个交点为N，若MN的中点P恰好落在y轴上，则|MN|＝( )
A. B. C. D.
3．(2020·潍坊模拟)已知圆C：(x－1)2＋(y＋2)2＝2，过圆C外一点P(3,4)作圆的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，则直线AB的方程为________．
专题微课(二)圆锥曲线的方程和性质
[例1] 已知F1(－1,0)，F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|＝3，则C的方程为( )
A.＋＝1 B.＋y2＝1 C.＋＝1 D.＋＝1
[例2] (2020·淄博高三模拟)已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的焦点为F1(－3,0)，F2(3,0)，过F2作直线l与双曲线C的右支交于点A，B两点．若|BF2|＝4|AF2|，|AF1|＝|AB|，则C的方程是( )
A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1
[例3] 已知点B(4,0)，点P在曲线y2＝8x上运动，点Q在曲线(x－2)2＋y2＝1上运动，则的最小值为( )
A. B．4 C. D．6
考点二 圆锥曲线的几何性质
[例1] 设椭圆C1：＋＝1(a1>b>0)与双曲线C2：－＝1(a2>0)有公共焦点，过它们的右焦点F作x轴的垂线与曲线C1，C2在第一象限分别交于点M，N，若＝(O为坐标原点)，则C1与C2的离心率之比为( )
A. B. C. D.
[例2] 如图，已知F1，F2是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过点F2作以F1为圆心，|OF1|为半径的圆的切