文档介绍：金属材料硬度测试测量不确定度评估一、引言本文以洛氏硬度(HRC) 测试为例,说明测量不确定度的评估方法。同时也探讨测量不确定度能否视为测试实验室的最佳测试能力指标, 并探讨当使用测量不确定度表示测试结果时,如何区分材料变异性和测量技术能量(包括测试方法、技术及设备能量)对测量不确定度的影响程度。二、技术说明及分析不确定度来源硬度测试依其测量方法及指标的不同,在技术细节上稍有差异, 例如布氏硬度是以荷重除以压痕的球面表面积来表示硬度大小;洛氏硬度(HRA , HRB , HRC) 则以荷重时所发生永久变形部份的深度来比较硬度的高低。因此,评估测量不确定度时,不同方法及指标所须量取的数据各不相同,计算方法也不同。但以目前常用的硬度测试机而言,测试过程中操作人员并不需要量取各个数据,尤其是数位型测试机,均由微处理机直接显示最后结果,操作者所需作的,就是依照标准程序备好试片、校正测试机、正确选择测试点和正确执行测试工作。因此在测量不确定度上只能由最后测试结果执行统计分析,并加入其他非由统计而来的 B 型不确定度评估而得。以下以洛氏硬度( HRC ) 为例,说明其评估程序。三、不确定度的评估(一)、数据采集首先依据标准试片数量和以往的工作经验,将评估范围分成 HRC20--40 与 HRC40--65 两部分。依标准作业程序在 HRC20-40 的标准试片读取六个数据,如表 1所示。表 1 HRC20-40 标准试片硬度测试结果标准值( X)测试值(y) (二)、计算表1 以标准值为 X 轴,测试值为 Y 轴,则相对于每一标准值 X i皆可计算出一个中间值为 u i,标准差为ε I的高斯分布,由所有的值所回归出一个线性式: 式中, 为 X i相对于的期望值。若已知样本为( X,Y i) ;I={1,2 ……….n} ,则回归线的最小平方参数估计值可由测试值到样本回归线的离差平方和求得,即: ibX aY???Y ????????????? ni ni iiii ni i bxaYYYe SSE 11 221 2)() ?( 则其变异数为,取其正平方根即为其标准差。经过简单的数学计算可将 SSE 值的计算简化如下: SSE=(n-1)(Sy 2 -b 2 Sx 2) 式中: )1( 211 22?????????????nn XXnS ni ni iix)1( 211 22?????????????nn XXnS ni ni iix211 2 111??????????????????? ni ni ii ni ni i ni iiiXXn YXYXnb n-1 则样品变异数 Se 2=b( Sy 2-b 2 Sx 2) n-2 将表 1数据带入计算则得( n=6 ) SSE=0 .0150 则标准差 Se= 因为测试样本数为 6,在 95% 置信概率下,t分配值为 ,因此 HRC20-40 其 A类测量不确定度为 × = 。以同样方法依标准作业程序在 HRC40 -65 的标准试片读取六个数据, 如表 2所示。表 2 HRC40-65 标准试片硬度测试结果 2?n sse 2 1]2 [??n SSE Se 标准值( X)测试值(y) 61