文档介绍：1 :钢筋混凝土钢架的受力及支座情况如图。已知 F= 10KN ,m= ,钢架自重不计,求支座反力。解: 1 、刚架为研究对象,画刚架的受力图, 建立坐标轴 2 、列平衡方程求解未知力∑F x =0F-F BX=0F BX=F= 10KN ∑m A(F) =0-F×3-m+F BY×3=0F BY= 15KN () ∑F y =0F A+F BY=0F A =- F BY =- 15KN () 2: 一刚架受到 q、F 作用, 试求 A,B 支座处反力。解:0?? Am -Fh-q·a·a /2 +F By· a=0 F By=?Fa hq a2 = 9KN ( 向上_)0?? Bm q·a·2 a -F·h-F Ay·a =0 F Ay=-Fh/a +qa/2 =-7kN( 向下)0?? xF F+ F AX =0 F AX= 4KN( 向左)3 直角弯杆 AB 和构件 BCD 在B 处铰接而成,不计各构件自重,尺寸 a 及矩为 M 的力偶已知,求 D 支座的约束反力。 1、????a mX D????a mY D 4 试求 F对B 点之矩。解:直接计算矩心 B 到力 F 作用线的垂直距离 d 比较麻烦。可将 F 分解为两个力 F 1和F 2。它们的大小分别为: F 1=F cos30 0F 2=F sin30 0 由合力矩定理,得: m B(F )=m B(F 1 )+m B(F 2 )=F 2×b-F 1×a =F (b sin30 0 -a cos30 0) =500( × sin30 0 - × cos30 0 )= 5 求如图所示平面汇交力系的合力。解:取直角坐标系如图,合力 F R在坐标轴上的投影为: F R=∑F X= -400+250cos45 0 -200 ×4/ 5=-(N) F RY=∑F Y= 250sin45 0 -500+200 ×3/ 5=-(N) ??? 22 RY RX RFFF (N) α=arctg()= 0因F RX ,F Ry 均为负值, 所以 F R 在第三象限, 如图。 6 求图所示三角支架中杆 AC 和杆 BC 所受的力。解:(1 )为研究对象,画受力图(2 )选取坐标系(3 )列平衡方程,求解未知力由0 60 sin 0 0???? W NY AC 得 KN WN AC 55 . 11 866 .0 10 60 sin 0???由0 60 cos 0 0???? AC BCNNX 得 KN NN AC BC 77 . 55 . 11 60 cos 0???? 7 图示矩形截面杆, 横截面上的正应力沿截面高度线性分布, 截面顶边各点处的正应力均为σ max =100 MPa ,底边各点处的正应力均为零。试问杆件横截面上存在何种内力分量,并确定其大小。图中之 C 点为截面形心。解:将横截面上的正应力向截面形心 C 简化,得一合力和一合力偶,其力即为轴力 F N =100 × 10 6× × =200 × 10 3N =200 kN 其力偶即为弯矩 M z =200 × (50-) × 10 -3 = kN·m 8 图示摇臂, 承受载荷 F 1与F 2 作用。试确定轴销 B 的直径 d。已知载荷 F 1 =50kN ,F 2 = , 许用切应力[τ]=100MPa ,许用挤压应力[σ bs ]=240MPa 。解: 摇臂 ABC 受F 1、F 2及B 点支座反力 F B 三力作用, 根据三力平衡汇交定理知 F B 的方向如图( b )所示。由平衡条件由切应力强度条件由挤压强度条件故轴销 B 的直径 9 图示硬铝试样,厚度δ=2mm ,试验段板宽 b =20mm ,标距 l =70mm 。在轴向拉 F =6kN 的作用下,测得试验段伸长Δl = ,板宽缩短Δb = 。试计算硬铝的弹性模量 E 与泊松比μ。解:由胡克定律 9 图示桁架, 在节点 A 处承受载荷 F 作用。从试验中测得杆 1 与杆 2 的纵向正应变分别为ε 1 = × 10 -4与ε 2 = × 10 -4 。试确定载荷 F 及其方位角θ之值。已知杆 1 与杆 2 的横截面面积A 1=A 2 =200mm2 ,弹性模量 E 1=E 2 =200GPa 。解:杆 1 与杆 2 的轴力(拉力)分别为由A 点的平衡条件(1) 2 +(2) 2 并开根,便得式(1) :式(2) 得 10 由铝镁合金杆与钢质套管组成一复合杆,杆、管各载面的刚度分别为 E 1A 1与E 2A 2。复合杆承受轴向载荷 F 作用,试计算铝镁合金杆与钢管横载面上