文档介绍：。
立体几何的八大定理
一、线面平行的判定定理：
线线平行
线面平行
文字语言：如果平面
外的一条直线与平面
内的一条直线平行，则这条直
线与平面平行 .
．
．
a
a
符号语言： b
a //
b
a // b
关键点：在平面内找一条与
平面外的直线平行的线
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
二、线面平行的性质定理：
线面平行
线线平行
文字语言：如果一条直线和一个平面平行，
经过这
条直线的平面和
．．
这个平面相交，那么这条直线就和交线
．．．．
l //
符号语言： l l // m
m

l
平行 .
m
关键点：需要借助一个经过已知直线的平面，接着找交线。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
三、面面平行的判定定理：线面平行面面平行
文字语言：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．
．．．．．．．．
a
b
符号语言： a I b A //
a∥
b∥
关键点：在要证明面面平行的其中一个面内找两条相交直线和另一面线面平行。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
四、面面平行的性质定理 :
面面平行
线线平行、面面平行
线面平行
文字语言：如果两个平行平面
同时和第三
符号语言 :
．．
．．
个平面相交 ,那么所得的两条交线平行 .
．．．
．．
-可编辑修改 -
。
//
a // b
b
关键点：找第三个平面与已知平面都相交，
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
则交线平行
．．．．．

文字语言：如果两个平面平行，那么其中
一个平面内的任意一条直线平行于另一个
．．
平面 .
符号语言 : / / , a a / /
关键：只要是其中一个平面内的直线就行
．．．．．．．．．．．．．．．．．．
五、线面垂直的判定定理：线线垂直线面垂直
文字语言：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面 .
．．．．．．
a
m
a
a
n
a
符号语言：
n A
m
A
m
, n
n
m
关键点：在平面内找两条相交直线与所要证的直线垂直
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
六、线面垂直的性质定理：
线面垂直
线线垂直