文档介绍：统计与概率知识点讲解
统计初步与概率初步
考点一、统计学中的几个基本概念
1、全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2、抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并
据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目
的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。
3、分层调查：像这样将总体单位按其属性特征分成若干类型或不同层次后，再在每个类型或每一层次中随
机抽取样本的方法，称为分层抽样调查
4、总体所有考察对象的全体叫做总体。
5、个体总体中每一个考察对象叫做个体。
6、样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
7、样本容量样本中个体的数目叫做样本容量。
8、样本平均数样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。
9、总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。
考点二、平均数
1、平均数的概念
n 个数 x1 , x2 ,
1
xn ) 叫做这 n
（1）平均数：一般地，如果有
, xn , 那么， x( x1 x2
n
个数的平均数， x 读作“ x 拔”。
（ 2）加权平均数：如果
n 个数中，
x1 出现 f1 次， x2
出现
f 2 次，⋯， xk 出现 f k 次（这里
f1
f 2
f k n
），那么，根据平均数的定义，这 n
个数的平均数可以表示为
x
x1 f1
x2 f 2
xk f k
，这样求得的平均数 x 叫做加权平均数，其中
f 1 , f2 ,
, f k 叫做权。
n
2、平均数的计算方法
（1）定义法
当所给数据 x1 , x2 ,
, xn , 比较分散时，一般选用定义公式：
x
1 ( x1
x2
xn )
n
（2）加权平均数法：
1 / 6
统计与概率知识点讲解
当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式： x
x1 f 1 x2 f 2
xk f k ，其中
n
f1 f 2
f k n 。
考点三、众数、中位数
1、众数
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
2、中位数
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
考点四、方差
1、方差的概念
在一组数据 x1 , x2 , , xn , 中，各数据与它们的