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九年级数学圆割补法求阴影部分的面积ppt课件.ppt

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文档介绍:九年级数学专题练习

割补法求圆中阴影
部分的面积

复习:加减法求阴影部分的面积
1. 正方形边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,则图中阴影部分的面积为
( )a2
2. 如图正三角形ABC的边长为a,D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,以A、B、C三点为圆心, 为半径作圆。则图中阴影部分的面积为
2. 如图正三角形ABC的边长为a,D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,以A、B、C三点为圆心, 为半径作圆。则图中阴影部分的面积为

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例1.如图,圆心角都是900的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连接AC、BD,若OA=2,OC=1,求图中阴影部分的面积S。
E
F
S=S扇形OEF-S扇形OCD
=
专题一:加减修补法

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1.如图,扇形AOB的圆心角为900,四边形OCDE是边长为1的正方形,点C、E、D分别在OA、OB和 上,过A作AF ED交ED的延长线于点F,那么图中阴影部分的面积为 ‗‗‗‗‗
练习

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2. 在∆ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AB为直径的圆
交BC于D,则图中阴影部分的
面积为
1
3. 某种商品的商标图案如图
(阴影部分)已知菱形ABCD
的边长为4,∠A=60°, 是以
A为圆心AB长为半径的弧
是以B为圆心BC为半径
的弧,则该商标图案的面积为

BD

CD
3. 某种商品的商标图案如图
(阴影部分)已知菱形ABCD
的边长为4,∠A=60°, 是以
A为圆心AB长为半径的弧
是以B为圆心BC为半径
的弧,则该商标图案的面积为

BD

CD
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专题二:化零为整法
例2. 如图,四个半径为1的圆两两外离,则图中阴影部分的面积为


解:S阴影=S圆=π

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20m
练习
(π取3.14)
1.要在面积为1256m2的三角形广场ABC的三个角处各建一个半径相同的扇形草坪,要求草坪总面积为广场面积的一半,那么扇形的半径应是

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2. 有六个等圆按如图甲、乙、丙三种形状摆放,使邻圆互相外切,且圆心线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形,将圆心连线外侧的六个扇形(阴影部分)的面积之和依次记为S、P、Q则( )
A、S>P>Q B、S>Q>P
C、S>P=Q D、S=P=Q
(甲)
(乙)
(丙)
D

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4. 在两个同心圆中,三条直径把大圆分成相等的六部分,若大圆半径为2,则阴影部分的面积为

3.סּA、סּB、סּC、סּD、סּE相互外离,它们的半径都是1,顺次连结五个圆心,得到五边形ABCDE,则图五个扇形的面积之和为
π

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通过做以上三组题,你能总结出求阴影面积的方法吗?(相互交流)
归纳总结:求阴影部分的面积有三种方法:

1、和差法:①S总体-S空白=S阴
1、和差法 ②把不规则图形分成几个规则图形的面积 之和

2 、整体求解法(化零为整)将图形位置进行移动(平移. 旋转.对称.)割补,使其成为规则图形

3、加减修补法:将图形位置进行移动(平移.旋转.对称.割补)使其成为规则图形。包括割补法、平移法、旋转法、等积代换法。


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上传人:相惜 2021/4/19 文件大小:443 KB

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