文档介绍：九年级数学专题练****br/>割补法求圆中阴影
部分的面积
复****加减法求阴影部分的面积
1. 正方形边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为
( )a2
2. 如图正三角形ABC的边长为a，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，为半径作圆。则图中阴影部分的面积为
2. 如图正三角形ABC的边长为a，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，为半径作圆。则图中阴影部分的面积为
2
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，圆心角都是900的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC、BD，若OA=2，OC=1，求图中阴影部分的面积S。
E
F
S=S扇形OEF-S扇形OCD
=
专题一：加减修补法
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，扇形AOB的圆心角为900，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C、E、D分别在OA、OB和上，过A作AF ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为 ‗‗‗‗‗
练****br/>4
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2. 在∆ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆
交BC于D，则图中阴影部分的
面积为
1
3. 某种商品的商标图案如图
（阴影部分）已知菱形ABCD
的边长为4，∠A=60°，是以
A为圆心AB长为半径的弧
是以B为圆心BC为半径
的弧，则该商标图案的面积为
⌒
BD
⌒
CD
3. 某种商品的商标图案如图
（阴影部分）已知菱形ABCD
的边长为4，∠A=60°，是以
A为圆心AB长为半径的弧
是以B为圆心BC为半径
的弧，则该商标图案的面积为
⌒
BD
⌒
CD
4
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专题二：化零为整法
例2. 如图，四个半径为1的圆两两外离，则图中阴影部分的面积为
解：S阴影=S圆=π
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20m
练****br/>()
，要求草坪总面积为广场面积的一半，那么扇形的半径应是
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2. 有六个等圆按如图甲、乙、丙三种形状摆放，使邻圆互相外切，且圆心线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形，将圆心连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S、P、Q则（）
A、S>P>Q B、S>Q>P
C、S>P=Q D、S=P=Q
(甲)
(乙)
(丙)
D
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4. 在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆半径为2，则阴影部分的面积为
2π
、סּB、סּC、סּD、סּE相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心，得到五边形ABCDE，则图五个扇形的面积之和为
π
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通过做以上三组题，你能总结出求阴影面积的方法吗？（相互交流）
归纳总结：求阴影部分的面积有三种方法：
1、和差法：①S总体-S空白=S阴
1、和差法 ②把不规则图形分成几个规则图形的面积之和
2 、整体求解法（化零为整）将图形位置进行移动(平移. .)割补,使其成为规则图形
3、加减修补法：将图形位置进行移动()使其成为规则图形。包括割补法、平移法、旋转法、等积代换法。
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