文档介绍：相似三角形与圆的综合考题
1、已知 ：如图 ， AB 是⊙ O的直径， E 是 AB延长线上一点，过 E 作⊙ O的切线 ED，切点为 C， AD⊥ ED交 ED于点 D，交⊙ O于点 F， CG⊥ AB 交 AB于
G．
求证： BG?AG=DF?DA．
2、已知 ：如图 ， AB 为⊙ O的直径， AB⊥ AC， BC交⊙ O于 D，E 是 AC的中点， ED与 AB的延长线相交 于点 F．
求证： DE为 ⊙ O的切线．
求证： AB： AC=BF： DF．
3、 ( 南通 ) 已知 ：如图 ， AB是 ⊙O的直径 ， AB=AC，BC交⊙ O于点 D， DE⊥ AC， E 为垂足．
求证： ∠ ADE=∠ B；
过点 O作 OF∥ AD，与 ED的延长线相交 于点 F，求证： FD?DA=FO?DE．
4、如图 ，AB为 ⊙O的直径 ，BF 切 ⊙O于点 B， AF 交⊙ O于点 D，点 C在 DF 上，BC交⊙ O于点 E，且∠ BAF=2∠ CBF， CG⊥ BF 于点 G，连接 AE．
直接写出 AE 与 BC的位置关系；
求证： △ BCG∽△ ACE；
若∠ F=60°， GF=1，求 ⊙O的半径长．
5、如图 ，AB、AC分别是 ⊙ O的直径和弦，点 D 为劣弧 AC上一点，弦 DE⊥ AB分别交⊙ O于 E，交 AB于 H，交 AC于 F． P 是 ED延长线上一点且 PC=PF．
求证： PC是 ⊙ O的切线；
(2)
点 D 在劣弧 AC什么位置时，才能使
2
AD=DE?DF，为什么？
(3)
在 (2) 的条件下，若
OH=1， AH=2，求弦 AC的长．
6、如图 ， AB、 AC分别是 ⊙ O的直径 和弦，点 D 为劣弧 AC上一点，弦 DE⊥ AB分别 交⊙ O于 E，交 AB 于 H，
AC于 F． P 是 ED延长线上一点且 PC=PF．
求证： PC是 ⊙ O的切线；
(2)
点 D 在劣弧 AC什么位置时，才能使
2
AD=DE?DF，为什么？
(3)
在 (2) 的条件下，若
OH=1， AH=2，求弦 AC的长．
7、如是⊙ O的直径， CB、 CD分别切⊙ O于 B、 D两点，点 E 在 CD的延长线上，且 CE=AE+BC；
求证： AE是⊙ O的切线；
过点 D作 DF⊥ AB于点 F，连接 BE交 DF于点 M，求证： DM=MF．
8、已知：如图， AB是⊙ O的直径， D是⊙ O上一点，连结 BD并延长，使 CD=BD，连结 AC。过点 D作 DE⊥ AC，垂足是点 E．过点 B 作 BE⊥ AB，交 ED延长线于点 F，连结 OF。求证： (1)EF 是⊙ O的切线；
(2) △ OBF∽△ DEC。