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文档介绍：第二十一章 一元二次方程
§(1)
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问题(1)要设计一座高2m的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?
A
C
B
雕像上部的高度AC,下部的高度BC
应有如下关系:
分析:
即
设雕像下部高xm,于是得方程
整理得
x
2-x
问题情境（1）
隋沃咕癣炉止壕葡立襄炙虞诗***(一)(一)PPT课件
?
问题(2) 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?
100㎝
50㎝
x
3600
分析:
设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 .
(100-2x)cm
(50-2x)cm
根据方盒的底面积为3600cm2,得
即
问题情境（2）
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问题(3) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?
分析:
全部比赛共
4×7=28场
设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场,
由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛
是同一场比赛,所以全部比赛共 场.
即
(x-1)
问题情境（2）
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方程① ② ③有什么特点？
（１）这些方程的两边都是整式
（２）方程中只含有一个未知数
像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），
并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.
③
x2－75x+350=0 ②
x2＋2x－4=0 ①
（3）未知数的最高次数是2.
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探究新知:
一元二次方程的概念
像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程
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一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以
化为 的形式,我们把
(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。
为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？
想一想
a x 2 + b x + c = 0
(a ≠ 0)
二次项系数
一次项系数
常数项
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下列方程中哪些是一元二次方程？
是一元二次方程的有：
例题1
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例题2
将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。
解：去括号，得
3x2+3x-2x-2=8x-3
移项，合并同类项得
3x2-7x+1=0
二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的
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